二元一次方程组单元检测题 班级:_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 方程组 的解是 A. B. C. D. 2. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A. B. C. D. 3. 二元一次方程组 的解满足 ，则 的值等于 A. B. C. D. 4. 如果代数式 的值等于 ，则代数式 的值为 A. B. C. D. 5. 解方程组 时，小强正确解得 而小刚只看错了 ，解得 则 的值是 A. B. C. D. 6.把 名学生分成若干小组，每小组只能是 人或 人，则有几种分组方案 A. B. C. D. 7. 三元一次方程组 的解是 A. B. C. D. 8. 若方程组 的解中， 的值比 的值的相反数大 ，则 的值为 A. B. C. D. 9. 已知方程组 的解是 则 的解是 A. B. C. D. 10. 已知关于 ， 的二元一次方程组 给出下列结论：①当 时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程 的解，则 ；③无论整数 取何值，此方程组一定无整数解（， 均为整数），其中正确的是 A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 二、填空题（共8小题；共24分） 11. 方程组 的解 与 的和是 ，则 ． 12. 若方程组 的解互为相反数，则 的值为 ． 13. 二元一次方程组 的解为 ． 14. 如果 那么 ． 15. 若 ，则 ． 16. 在平面直角坐标系中，任意两点 ，，规定运算：．若 ，且 ，则点 的坐标是 ． 17. 一个长方形的长减少 ，宽增加 ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则这个长方形的长为： ． 18. 某城市现有 万人口，计划一年后城镇人口增加 ，农村人口增加 ，这样全市人口将增加 ，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为 万，农村现有人口为 万，则所列方程组为 ． 三、解答题（共7小题；共66分） 19. （本题16分）解方程组： （1） （2） （3） （4） 20.（本题8分） 已知方程组 和 的解相同，求 和 的值． 21. （本题8分）小方、小程两人相距 千米，两人同时出发相向而行， 小时相遇；两人同时出发同向而行，小方 小时可以追上小程，求两人的平均速度各是多少 22. （本题8分）某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走 件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的 倍少 件；乙仓库发走 件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的 还多 件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件 23. （本题8分）小张第一次在商场购买A，B两种商品各一件，花费 元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价 ，B商品降价 ，购买A，B两种商品各一件，同样花费 元．求A，B两种商品原来的价格． 24. （本题8分）某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买 个甲种文具和 个乙种文具，共需 元；后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同． （1）求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元 （2）购买打折后的 个甲种文具和 个乙种文具，共可节省多少钱 25. （本题10分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表： 6 5 1140 3 7 1110 9 8 1062 （1）小林以折扣价购买商品A，B是第 次购物； （2）求出商品A，B的标价； （3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的 二元一次方程组单元检测题答案 1. C 2. D 3. A 4. A 5. A 6. C 7. A 8. A 9. C 10. A 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. （1） （2）（3） （4） 20. 由 得 将 代入 得 解得 21. 设小方平均速度为 千米/小时，小程平均速度为 千米/小时．由题意知： 解得： 答：小方平均速度为 千米/小时，小程平均速度为 千米/小时． 22. 设甲、乙两个仓库原有快件分别有 件和 件．由题意 解得 答：甲、乙两个仓库原有快件分别有 件 和 件 ... ...
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