2017-2018学年安徽省蚌埠九年级上期中数学试卷含解析

2017-2018学年安徽省蚌埠XX学校九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）抛物线y=（x﹣3）2的顶点坐标是（　　） A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3） 2．（4分）若（3，2）、（7，2）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的两个点，则它的对称轴是直线（　　） A．x=5 B．x=3 C．x=2 D．x=7 3．（4分）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　） A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2 4．（4分）下列各组的四条线段成比例的是（　　） A．1cm、2cm、3cm、4cm B．2cm、4cm、6cm、8cm C．5cm、30cm 10cm、15cm D．5cm、20cm 10cm、15cm 5．（4分）若a＞0，b＜0，c＞0，下列可能是抛物线y=ax2+bx+c的图象的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（　　） A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2 7．（4分）如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如果函数的图象经过点（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 9．（4分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．（4分）将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC，如图所示，则下列结论不成立的是（　　） A．∠AED=∠B B．AD：AB=DE：BC C． D．△ADB是等腰三角形 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）抛物线y=（x﹣2）2﹣3与y轴的交点坐标为　 　． 12．（5分）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的　 　倍． 13．（5分）已知=，则=　 　． 14．（5分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　 　米． 　 三、（本大题共2题，每小题8，共16分） 15．（8分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． （1）以O为位似中心，在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2； （2）连接（1）中的AA′、CC′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号） 16．（8分）已知二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣3），且其图象经过点（1，5），求此二次函数的表达式． 　 四、（本大题共2题，每小题8，共16分） 17．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，△ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1：S2的值． 18．（8分）如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE． 　 五、（本大题共2题，每小题10分，共20分） 19．（10分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于M、N两点． （1）求这两个函数的关系式； （2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围． 20．（10分）如图，△ABC是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽． 　 六、（本题满分12分） 21．（12分）一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y=﹣x2+50x﹣225． （1）当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？ （2）该商品的成本价是每件多少元？ （3）该商品售价在什么范围内时，商店每天所获利润 ... ...