2017-2018学年安徽省蚌埠市龙子湖区九年级上期中数学试卷含解析

2017-2018学年安徽省蚌埠市龙子湖区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 2．（4分）若=，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 3．（4分）二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 4．（4分）抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴的交点纵坐标为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣1 5．（4分）下列四个三角形，与如图的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（　　） A．y=（x﹣2）2﹣2 B．y=（x+2）2+2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2 7．（4分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）若有二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（　　） A．a+c B．a﹣c C．﹣c D．c 9．（4分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ 10．（4分）如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是　 　． 12．（5分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是　 　． 13．（5分）把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为　 　． 14．（5分）已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=　 　． 　 三、本大题共2小题．（每小题8分，满分16分） 15．（8分）已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求抛物线的解析式． 16．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1； （2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 　 四、本大题共2小题．（每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上． （1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ （2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？ 18．（8分）如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF?BD=AD?FD． 　 五、本大题共2小题．（每小题10分，满分20分） 19．（10分）已知抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值． 20．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润． 　 六、本大题满分12分 21．（12分） ... ...