2018年九年级第一次模拟考试测试题·数学答案 阅卷说明： 1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分． 2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10．5 11．3 12．50 13． 14．4 评分说明：第12题带单位可给分；第13题写成可得分． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．原式 （3分） ． （4分） 当，原式． （6分） 16．画出如下树状图： （4分） 所以（两次抽取的卡片上数字之和为偶数）． （6分） 根据题意，列表如下： 第 和 一 次 第二次 1 2 7 1 2 3 8 2 3 4 9 7 8 9 14 （4分） 所以（两次抽取的卡片上数字之和为偶数）． （6分） 评分说明：列树状图不写出结果不扣分． 17．设这种笔单价为x元． （1分） 由题意，得． （4分） 解得． （5分） 经检验是原方程的解，且符合题意． （6分） 答：这种笔的单价是10元． 18．∵∠ABD=155°，∠D=65°， ∴∠AED=155°-65°=90°． （2分） 在Rt△BDE中，∠BED=90°， ． （5分） ∴BE=BD·sin65°=1 200×0.906=1087.2≈1 087m． （7分） 答：开挖点E离点B的距离约为1 087m． 评分说明：（1）计算过程和结果中写成“=”或“”均不扣分． （2）计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分． 19．（1）如图． （2分） （2） （4分） 12% （5分） （3）． （7分） 答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人． 20．∵四边形是平行四边形， ∴，． （1分） ∴，∠AED=∠BAE． （2分） ∵， ∴． （3分） ∴四边形ADEF是平行四边形． （4分） ∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE． ∴∠AED=∠DAE． ∴． （6分） ∴□是菱形． （7分） 21．（1）（元）． （2分） 答：甲印刷社制作此种宣传单每张0.15元． （2）当时，设乙印刷社所需的费用与之间的函数关系式为． ∵， ∴直线经过点． （3分） 由题意，得 解得 ∴． （6分） （3）该社区印制两次这种宣传单共花费最少为290元． （8分） 22．【探究】∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠B=∠ACB=60°． （1分） ∴∠ACD=120°． ∵CM是外角∠ACD的平分线， ∴． ∴∠B=∠ACF=60°． （2分） ∵CF=BE， ∴△ABE≌△ACF． （4分） ∴AE=AF，∠BAE=∠CAF． （5分） ∵∠BAC=60°， ∴∠BAE+∠EAC=∠CAF +∠EAC． ∴∠EAF=60°． （6分） ∴△AEF是等边三角形． （7分） 【应用】 （9分） 23．（1）（10-5t） （1分） （2）如图①，， ∴． （3分） （3）如图②，过点P作PE⊥BD于点E，则PE=3t． 当时，． 如图③，过点P作PE⊥BD于点E，则PE=3t，设PN交AB于点F，则． 当时，． 如图④，当时，． （7分） （4）， ，． （10分） 24．（1）由题意，得A的坐标为． ∵抛物线经过点， ∴ （2分） 解得 ∴该抛物线的对应的函数关系式为． （3分） （2）∵抛物线经过点， ∴． ∴． 将该抛物线配方，得 ∴对称轴是直线． ∴点D的坐标为． （5分） （3）当，且∠AFD=90°时，则△ADF是等腰直角三角形． ∴AD=2AE． ∴． ∴． （6分） ∴当时，． ∴点M的坐标为． （7分） 当，∠AFD=90°时，则△ADF是等腰直角三角形． ∴AD=2AE． ∴． ∴． （8分） ∴当时，． ∴点M的坐标为． （9分） 当时，EF>AE．此时△ADF不是等腰直角三角形． 综上所述，点M的坐标为或． （4），，． （12分） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
