2017-2018学年湖北省广水市马坪镇七年级下第二次月考数学试卷含答案

2017-2018学年湖北省省广水市马坪镇七年级（下） 第二次月考数学试卷　 一、选择题 1．（3分）下列说法正确的是（　　） A．若两个角相等，则这两个角是对顶角 B．若两个角是对顶角，则这两个角是相等 C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 D．所有的对顶角相等 2．（3分）已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（　　） A．4cm2 B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2 D．以上都不对 3．（3分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a4）3=a7 B．a8÷a4=a2 C．（ab）3=a3b3 D．（a+b）2=a2+b2 5．（3分）已知∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，则∠β的余角是（　　） A．29°30′ B．30°30′ C．31°30′ D．59°30′ 6．（3分）下列式子正确的是（　　） A．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y2 7．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）计算的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 9．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 10．（3分）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（　　） A．4 B．2 C．8 D．6 　 二、填空题 11．（3分）某学校有A、B、C三栋教学楼，B楼在A楼的正北方向上，与A楼相距40米；C楼在A楼的东偏南30°方向上，与A楼相距80米，通过画图（用1厘米代表20米），量出B、C两楼间的距离为　 　米（精确到米）． 12．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为　 　． 13．（3分）直线a外有一定点A，A到直线a的距离是5cm，P是直线a上的任意一点，则AP　 　5cm（填写＜或＞或=或≤或≥） 14．（3分）若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m=　 　；若m﹣=9，则m2+=　 　． 15．（3分）若一个角是34°，则这个角的余角是　 　°． 16．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…， 第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度 　 三、解答题 17．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1． （1）求1+3+32+33+34+35+36的值； （2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值． 18．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？ 以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整． 解：由已知，根据　 　 得∠1=∠A=67° 所以，∠CBD=23°+67°=　 　°； 根据　 　 当∠ECB+∠CBD=　 　°时，可得CE∥AB． 所以∠ECB=　 　° 此时CE与BC的位置关系为　 　． 19．一种电讯信号转发装置的发射直径为31km ... ...