24.1.1圆 一、自主预习（自学课本79页至80页完成下列填空题） 科目 数学 班级： 学生姓名 课题 24.1.1圆 课 型 新授 学习目标：1.经历形成圆的概念的过程，理解圆的定义 2.理解弦、弧等和圆有关的概念 学习重点 理解圆及圆有的有关概念 2、理解弧、弦等概念 学习难点 圆的概念的形成过程和圆的定义 1、动手操作 （1）以1厘米为半径能画几个圆？以点O为圆心能画几个圆？ （2）以O为圆心1厘米为半径能画几个圆，画出来. 自学课本79页至80页，根据你画圆的过程，给出圆的定义。 3、在你画的圆中，有哪些与圆相关的概念。 4确定一个圆的条件有几个？ 5、你能画两个半径相等的圆吗？能画两个圆心相同的圆吗？ 归纳： 相等的圆叫等圆； 相同的圆叫同心圆． 等弧： 二、合作探究 1、判断 （1）直径是弦，弦是直径. （ ） （2）弧就是半圆，半圆是弧.（ ） （3）两段圆弧，较长的是优弧，较短的是劣弧. （ ） （4）长度相等的两条弧是等弧. （ ） （5）半圆所对的弦是直径，直径所对的弧是半圆. （ ） 2、如图已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC， M、N分别为OA，OB的中点， 求证：MC=NC 三、展示交流 1、下列说法中，结论错误的是（ ） 直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 2、如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，求∠DAC 四、随堂检测 1、判断题： ①同一个圆的直径的长是半径的2倍． （ ） ②直径是最长的弦．最长的弦是直径 . （ ） ③过圆心的线段是直径． （ ） 2、已知⊙O内一点P，它到圆的最小距离是2 cm，最大距离是 8 cm,则⊙O的半径是多少cm? 3、已知：如图，在⊙O中，AB，CD为直径。求证：AD∥BC 学习目标： 1、经历探索圆的轴对称性及相关性质。 2、理解并应用垂径定理及推论进行相关的计算 学习重点 垂直于弦的直径的性质、推论及其应用 学习难点 对垂直于弦的的直径的性质、推论的说明过程的理解 24.1.2垂直于弦的直径 一、自主预习 请按下面要求完成下题： 1、如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M． ⑴如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ ⑵你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ ①相等的线段： ， 相等的弧： ， ②下面我们用逻辑思维给它证明一下： 已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M 求证：AM=BM，弧AC=BC，弧AD=BD. ∴点 和点 关于CD对称 ∵⊙O关于CD对称 ∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，弧AC与BC重合，AD与CD重合． ∴ ， 垂径定理：垂直于_____的直径平分弦，并且平分弦所对的两条_____． 几何语言表达式： 2、已知CD是直径，且平分弦AB，能否得到CD⊥AB，且平分弧ADB及弧AB。 推论: 平分弦（_____）的直径垂直于_____，并且平分弦所对的两条_____． 几何语言表达式： 二、合作探究 在半径为50mm的⊙O中,弦AB的长50mm 求∠AOB的度数并计算点O到AB的距离. 展示交流 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm， 圆心O到AB的距离为3cm， 求⊙O的半径. 四、随堂检测 班级： 姓名： 1、判断下列说法的正误 ①平分弧的直径必平分弧所对的弦（ ） ②平分弦的直径必垂直弦（ ） ③平分弦的直径垂直于这条弦（ ） ④弦的垂直平分线是圆的直径（ ） ⑤平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦（ ） ⑥在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧（ ） 2、在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为4cm, 求弦AB的长 （拔高练习题) 3、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30求弦CD长？ 24.1.2垂直于弦的直径 科目 数学 班级： 学生姓名 课题 24.1.2垂直于弦的直径（2） 课 型 新授 学习目标： 1、掌握垂径定理及推论，会用垂径定理 ... ...
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