人教版2017-2018学年度下学期八年级期中检测数学试卷（解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷 　班级_____姓名_____总分_____ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2 2．若﹣4≤x≤3，化简﹣的结果为（　　） A．2x+1 B．﹣2x﹣1 C．1 D．7 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是（　　） A．5 B． C．5或 D．25或7 5．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 6．一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（　　）深的水才能完全淹没筷子． A．13cm B．4cm C．12cm D．cm 7．如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形的共有（　　）个． A．10 B．12 C．14 D．23 8．凸四边形ABCD的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形ABCD一定是（　　） A．正方形 B．菱形 C．等腰梯形 D．矩形 9．一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（　　）个全等的小三角形． A． B． C． D．（n+1）2 10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．+1　 二、填空题（每题3分，共18分） 11．分解因式：x4﹣x2y2+y4=　 　． 12．已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，则a2015﹣b2016的值为　 　． 13．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12．则△ABC的面积为　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是　 　． 15．如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为　 　cm2． 16．如图，在 ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=3S△AGE．其中，正确的有　 　． 　 三、解答题（共8题，共72分） 17．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc． 如=2×5﹣3×4=﹣2． （1）计算：； （2）如果=0，求x的值． 18．化简求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1． 19．如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证△ADE≌△CBF； （2）请你添加一个条件，使四边形DEBF是矩形（不用证明）． 20．如图在10×10的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上． （1）计算AC，AB，BC的长度，并判定△ABC的形状； （2）若在网格所在的坐标平面内的点A，C的坐标分别为（0，0），（﹣1，1）．请你在图中找出点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标． 21．（1）以a，b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF，请你证明：a2+b2=c2； （2）在（1）中，固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置（此时B，F重合），请你重新证明：a2+b2=c2． 22．定义：如图1，点M，N把线段AB ... ...