2016-2017学年河南省郑州市郑东新区九年制实验学校八年级（下）期中数学试卷（含答案解析）

2016-2017学年河南省郑州市郑东新区九年制实验学校八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 1．（3分）如果a＜0，则下列式子错误的是（　　） A．5+a＞3+a B．5﹣a＞3﹣a C．5a＞3a D． 2．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 3．（3分）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B． C．D． 4．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（　　） A．18 B．22 C．24 D．26 6．（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2 7．（3分）下面是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 8．（3分）不等式组的整数解是　 　． 9．（3分）若点P（2a﹣1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是　 　． 10．（3分）给出四个命题，正确的是　 　（填序号） ①若a＞b，则a+m＞b+m；②若a＞b，则﹣3a﹣1＞﹣3b﹣1； ③若a＞b，则ac2＞bc2； ④若a＞b，则ac＞bc． 11．（3分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为　 　． 12．（3分）小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读x页，所列不等式为　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=　 　． 14．（3分）如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDO的度数是　 　． 15．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为　 　． 　 三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16．（6分）如图，阴影部分表示城门的轮廓，请你作出向右平移6个格后的图． 17．（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来； 并指出它的所有的非负整数解． 18．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 19．（7分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等． （1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠BAC=56°，则∠BPC=　 　°． 20．（8分）已知方程组的解是非负数，求m的取值范围． 21．（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由． 22．（10分）如图，两个正方形ABCD，OEFG的边长都是a，其中O是正方形ABCD的中心． （1）请你说出图②到图③是怎样形成的？图②中的四边形OMCN的面积是多少？图③中的△OBC的面积是多少？ （2）你能求出图④中四边形OMCN的面积吗？ 　 参考答案与试题解析 　 ... ...