2017-2018学年浙教版八年级数学上册5.3.1一次函数的概念同步练习（含答案）

2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习5.3.1一次函数的概念 基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　一次函数与正比例函数的认识 1．(上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的是(C) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．下列函数中，属于一次函数的是(A) A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝ D．y＝ 3．下列函数中，是一次函数，但不是正比例函数的是(C) A．y＝2x B．y＝＋2 C．y＝－x D．y＝2x2－1 4．下列各关系中，符合正比例函数关系的是(A) A．正方形的周长p和它的一边长a B．距离s一定时，速度v和时间t C．圆的面积S和圆的半径r D．圆柱的体积V和底面半径r 5．若y＝x－m＋4是关于x的正比例函数，则m必须满足m＝4． 6．已知函数y＝2x＋m－1. (1)m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)m为何值时，y是x的一次函数？ 解：(1)当m－1＝0，即m＝1时，y是x的正比例函数． (2)m取任意实数时，y都是x的一次函数． 7．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)． 解：(1)y＝60x，是x的一次函数，是正比例函数． (2)y＝πx2，不是x的一次函数，不是正比例函数． (3)y＝50＋2x，是x的一次函数，不是正比例函数． 知识点2　一次函数的简单应用 8．(南平中考)一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为 (A)21教育网 A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x 9．一位旅行者在芬兰购买了120欧元的一件商品．按当时国内欧元与人民币的比价，商品的价格折合人民币1 188元，设当时兑换x欧元需人民币y元．21·cn·jy·com (1)求y关于x的函数表达式； (2)兑换500欧元，需要人民币多少元？ 解：(1)y＝9.9x. (2)当x＝500时，y＝9.9×500＝4 950(元)． 所以兑换500欧元，需要人民币4 950元． 10．一盘蚊香长105 cm，点燃时每小时缩短10 cm. (1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式； (2)该蚊香可点燃多长时间？ 解：(1)∵蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度， ∴y＝105－10t(0≤t≤10.5)． (2)∵蚊香燃尽的时候蚊香的长度y＝0， ∴105－10t＝0， 解得t＝10.5. ∴该蚊香可点燃10.5小时． 中档题 11．若函数y＝(m＋1)x2－m2＋m＋2是一次函数，则常数m的值是(B) A．0 B．1 C．－1 D．1或－1 12．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元，超过20人，超出部分每人10元．则应收门票费y(元)与浏览人数x(人)(x≥20)之间的函数关系式是(D) A．y＝300＋x B．y＝300－10x C．y＝－300＋10x D．y＝300＋10x 13．若3y＋2与x－3成正比例，且比例系数为3，则y与x的函数关系式为y＝x－． 14．新定义：[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c (a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为多少？2·1·c·n·j·y 解：因为[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c (a，b，c为实数)的“关联数”，“关联数”为[m－2，m，1]的函数为一次函数，【来源：21·世纪·教育·网】 所以m－2＝0，且m≠0，解得m＝2. 15．九年级(1)班班委发起为玉树灾区捐款义卖活动，决定在“六一节”当天租用摊位卖玩具筹集善款．已知同学们从批发店按每个7.6元买进玩具，并按每个15元卖出，租用摊位一天的租金为20元．21·世纪*教育网 (1)求同学们当天所筹集的善款y(元)与销售量x(个)之间的函数关系式(善款＝销售额－成本)； (2)若要筹集不少于500元的善款，则至少要卖出玩具 ... ...