10.3.3 旋转对称图形同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 10.3.3 旋转对称图形同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．旋转对称图形的概念:如果一个图形绕着某一点旋转一定的角度后能与原图形重合,那么这个图形就叫做旋转对称图形,这个点就是图形的中心 ． 21·世纪*教育网 ２．旋转对称图形的识别:识别某个图形是否为旋转对称图形,就是看是否存在着旋转中心,使图 形围绕它旋转一定角度后能与原图形重合 ．21教育名师原创作品 基础知识和能力拓展精练 一．选择题（共7小题） 1．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 2．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 4．把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（　　） A．45° B．60° C．90° D．180° 5．如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 6．下列图形绕某点旋转后，不能与原来重合的是（旋转度数不超过180°）（　　） A． B． C． D． 7．下面的图形（1）﹣（4），绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（　　） A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）　 二．填空题（共3小题） 8．如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转　　度后，所得图形与原图形重合． 9．如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为　　°．21世纪教育网版权所有 10．如果规定：在平面内，将一个图形绕着 某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中，是旋转对称图形，且有下旋转为60°的是　　．（①正三角形②正方形③正六边形④正八边形）21cnjy.com 三．解答题 11．如图，在△ABC中，以点C为旋转中心 ，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，且点B′在AB边上，按照上述方法旋转△A′B′C，…，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形．2-1-c-n-j-y （1）求∠BCB′的度数． （2）判断△BCB′的形状． 12．如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合？ 13．如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作 圆，将正方形分成四部分．2·1·c·n·j·y （1）这个图形　　旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点　　，最小旋转角是　　度．21*cnjy*com （2）求图形OBC的周长和面积． 14．如图,该图形是否是轴对称图形 若是,说出它有几条对称轴．它是否是旋转对称图形 若是,说出它旋转多少度能与自身重合．21·cn·jy·com 15．如图,直线m、n相交于点P,且所成的 锐角为４５°,画出△ABC关于直线m的对称图形△A′B′C′,然后画出△A′B′C′关于直线n的对称图形△A″B″C″,你能发现△ABC与△A″B″C″有什么关系吗 若是平移,指出平移的方向和距离;若是旋转,指出旋转的中心和角度． 16．如图所示,O为正六边 形的中心,OM是一条折线,交正六边形的一边于点M,你能仅用旋转的方法将此正六边形分成面积相等的六部分吗 如果可以,请作出旋转后的图案． 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共7小题） 1． 【分析】根据旋转的定义，最小旋转角即为正五边形的中心角． 解：正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是 =72度． 故选：C． 　 2． 【分析】根据轴对称图形与旋转对称图形的概念求解． 如果一个图形沿着一 ... ...