八年级下册（2013）18.2 特殊的平行四边形 矩形判定课件(共19张PPT)

课件19张PPT。18.2.1矩形的判定四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.导学2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分；矩形的性质：1、矩形的对边平行且相等；ODCBA直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上中线的性质定理：回顾4、矩形是轴对称图形，它有2条对称轴．有一个角是直角的平行四边形是矩形. 上面我们研究了矩形的性质，下面我们研究如何判定一个平行四边形或四边形是矩形． 由矩形的定义可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形．除此之外，还有没有其他判定方法呢？矩形的判定定理1：ODCBA思考我们知道，矩形的对角线相等．反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.如何证明呢？先证明△ABC≌△DCB，得出∠ABC=∠DCB，再利用AB∥CD证明∠ABC=90°．对角线相等的平行四边形是矩形 .几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD∴四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)矩形的判定定理2：工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形． 你知道其中的道理吗?测量对边长度相等，确保它是平行四边形；再测量它的对角线相等，保证它是矩形.DCBA思考前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角．它的逆命题成立吗？如何证明呢？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？逆命题： 四个角都是直角的四边形是矩形．DCBA矩形的判定定理3：有三个角是直角的四边形是矩形.几何语言：∵ ∠A=∠B=∠C=90o ∴四边形ABCD是矩形归纳矩形的判定定理：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、对角线相等的平行四边形是矩形 .3、有三个角是直角的四边形是矩形.例2ODCBA在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数． 助学(1)下面的图形是矩形吗，为什么?固学1(2)在广场上布置了一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？如果一条对角线用了49盆呢？ODCBA在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB是等边三角形，且AB=4，求□ABCD的面积． 固学2如图，点M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC． 求证：四边形ABCD是矩形．固学3 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC . 求证:四边形AFCE是矩形.ABCDOFE1234固学4如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点． 求证：四边形EFGH是矩形． 固学5如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥BD,点E,F,G,H是 AB,BC,CD,AD的中点. 求证:四边形EFGH是矩形.对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形固学6ABCDEFGHO已知MN∥PQ,∠MAC、∠ACP、∠NAC、∠ACQ的平分线AB、CB、AD、CD分别相交于点B、D．猜想AC和BD的数量关系，并说明理由．固学7如图，已知四边形ABCD是平行四边形,且∠AEC和∠BED都为直角. 求证:四边形ABCD是矩形.固学8ABCDEO ... ...