河南省许昌市2017-2018学年下学期期中教学质量评估试卷八年级数学（图片版,附答案）

八年级数学A参考答案 一、1-10 BCABACACDB 二、11、-1.14；12、-1；13、16；14、8cm；15、90°. 三、16、解：（1）原式=2+4 （2）原式=2+2 解：∵=+，-，，∴+2，-2，2. +=====12. ===20-2=18. 18、解：（1）∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣2=7； （2）△ABC是直角三角形，理由：∵a2+b2=7，c2=（）2=7， ∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形． 19、解：作AB⊥MN于B，则AB为A到道路的最短距离．在Rt△APB中， ∵∠NPQ=45°，∴∠PAB=∠NPQ=45°∴BA=BP，∴BA2+BP2=AP2=（80）2∴BA=BP=80，∵80小于100，∴有影响，在B的两端各取一点C、D，使AC=100，AD=100，∴在Rt△ABD中，BD==60（米），∵AC=AD，AB⊥CD∴CB=BD=60， ∴受影响的时间为：（60×2）÷10=12秒． 解：（1）证明：在△ADB和△EDC中，，∴△ABD≌△ECD， ∴EC=AB=6，∵AE=8 AC=10，∴AE2+EC2=AC2， ∴△AEC是直角三角形． （2）解：在Rt△CDE中，CD2=CE2+DE2=62+42=52，∴CD=2， ∴CB=2CD=4． 21、证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD.∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠BCG=∠BCD，∠HAD=∠BAD，∴∠BCG=∠HAD.又∵AD∥BC，∴∠BCG=∠CGD，∴∠CGD=∠HAD，∴AE∥CF.∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形. 22、解：（1）设DE=EG=x，则AE=8﹣x，在Rt△AEG中，AG2+EG2=AE2， ∴16+x2=（8﹣x）2，解得x=3，∴DE=3． （2）过G点作GM⊥AD于M，则?AG×GE=?AE×GM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=3，∴GM=，∴S△GED=GM×DE=． 23、（1）解：设AB=x，∵∠B=90°，∠C=30°，∴AC=2AB=2x．由勾股定理得，（2x）2﹣x2=（5）2，解得：x=5，∴AB=5，AC=10． （2）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t， ∴DF=CD=t．又∵AE=t，∴AE=DF． （3）解：四边形AEFD能够成为菱形．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC， ∴AE∥DF．又∵AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形．∵AB=5， ∴AC=10．∴AD=AC﹣DC=10﹣2t．若使平行四边形AEFD为菱形，则需AE=AD， 即t=10﹣2t，解得：t=．即当t=时，四边形AEFD为菱形．