2018年3月哈尔滨市南岗区七年级下月考数学试卷（解析版）

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=1 2．（3分）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y=8的解的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）对于不等式组，下列说法正确的是（　　） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤ C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 6．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 7．（3分）下列各组数值是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　） A． B． C． D． 9．（3分）不等式组的解集是（　　） A．x＞ B．x＞﹣5 C．＜x＜﹣5 D．x≥﹣5 10．（3分）已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（　　） A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数 　 二.填空题：（每小题3分，共30分） 11．（3分）方程2x+y=8的正整数解的个数是　 　． 12．（3分）若3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　． 13．（3分）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式　 　． 14．（3分）如果关于x的不等式（a+b）x+2a﹣b＞0的解集是x＜，那么关于x的不等式（b﹣a）x+a+2b≤0的解集是　 　． 15．（3分）若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于　 　． 16．（3分）如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，那么xy=　 　． 17．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 18．（3分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是　 　． 19．（3分）如图，△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=25°，∠ADB=110°，则∠DAC的度数是　 　． 20．（3分）如图，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的　 　． 　 三．解答题：（共60分） 21．（8分）先阅读，然后解方程组． 解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”． 请用这样的方法解方程组． 22．（8分）解下列不等式组： （1）2（x+1）＞3x﹣4 （2）． 23．（7分）如图所示，按要求画出图形： （1）将图形向右平移6个单位长度，画出平移后的图形； （2）将（1）中得到的图形向上平移5个单位长度，画出平移后的图形； （3）将（2）中得到的图形向左平移7个单位长度，画出平移后的图形． 24．（7分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台． （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？ （2 ... ...