一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 三、解答题(本大题共8小题，共66分) 数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C A A D B B A C B 二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13． 14． 15．50° 16．4.5 17． 18．4 三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26小题每小题6分，共66分） 19．（6分）计算：． 解：原式=．（每个式子1分，答案2分） 20．（6分）先化简，再求值：，其中． 解：原式=………………………………………………………2分 =………………………………………………………………………………4分 当时，原式=……………………………………………………6分 21．（8分）解：（1）15÷30%=50（名），故答案为：50；……………………………………1分 （2）足球项目所占的人数=50×18%=9（名），所以其它项目所占人数=50﹣15﹣9﹣16=10（名） 补全条形统计图如图所示：………………………………………………………………………3分 （3）“其它”部分所对应的圆心角度数=360°×=72°，故答案为72°；……………………4分 （4）用A表示男，B表示女，画树状图如下： ∴P（恰好选出一男一女）=．…………………8分（列表或树形图2分，答案2分） 22．（1）证明：由尺规作图可知∠1=∠2，AB=AF ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠2=∠3 ∴∠1=∠3，∴AB=BE 又∵AB=AF，∴AF=BE 又∵AD∥BC， ∴四边形ABEF是平行四边形，…………………………………………2分 ∵AB=BE， ∴平行四边形ABEF是菱形；……………………………………………4分 （2）解：连结BF交AE于点G ∵四边形ABEF是菱形 ∴,, ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠C=∠BAF=60°， ∴∠1=∠2=30°， ∵ ∴……………………………………………6分 ∴ ∴………………………………8分 23．解：（1）设每箱桔子重千克，则每箱苹果的重量是千克，依题意得 ………………………………………………………………1分 解得：………………………………………………………………………2分 经检验：是原方程的解． 答：每箱桔子重15千克．………………………………………………………3分 （2）①设需要租用辆乙车，则需要租用辆甲车，依题意得 ……………………………………………………………4分 解得………………………………………………………………………5分 答：至少需要租用4辆乙车……………………………………………………6分 ②设租车费用为元，则 ……………………………………8分 ∵随的增大而增大， ∴当时， ∴运这些桔子到山东至少需要27000元运费。…………………9分（其它解法酌情给分） 24．（9分）证明：（1）∵BM平分∠ABC，∠BAC=90°，MT⊥BC， ∴AM=MT，……………………………………………1分 又∵AM=AK， ∴AK=MT．……………………………………………3分 （2）∵BM平分∠ABC， ∴∠1=∠2， ∵AM=AN， ∴∠3=∠4． 又∵∠4=∠5， ∴∠3=∠5， ∵∠BAC=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠2+∠5=90°， ∴∠BDN=90°， ∴AD⊥BC．……………………………………………6分 （3）连接PN、KM ∵四边形PNMK内接于⊙A， ∴∠BNP=∠K 又∵∠1=∠1， ∴△NPN∽△BMK， ∴，………………………………………7分 ∵AK=BD，AK=MT， ∴BD=MT， ∵AD⊥BC， ∴∠C+∠7=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠6+∠7=90°， ∴∠6=∠C， 在△ABD和△CMT中， ∴△ABD≌△CMT ∴AB=MC，……………………………………………8分 又∵AK=AM， ∴AB+AK=MC+AM， 即B ... ...
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