2018年浙江省湖州市长兴县中考数学一模试卷（解析版）

2018年浙江省湖州市长兴县中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）已知2a=3b，则a：b的值是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）任意写出一个偶数和一个奇数，则这两数之和是偶数的概率是（　　） A．1 B． C．0 D．无法确定 3．（3分）把抛物线y=x2﹣1先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，可得抛物线（　　） A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣3 4．（3分）一条弧所对的圆周角的度数是36°，则这条弧所对的圆心角的度数是（　　） A．72° B．54° C．36° D．18° 5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=4，则sinA=（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．相交或相切 7．（3分）一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（　　） A．（7+7）cm B．（21﹣7）cm C．（7﹣7）cm D．（7﹣21）cm 8．（3分）如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，已知圆的半径为4，劣弧的度数为120°，Q是圆上的一动点，则PQ长的最大值是（　　） A．12 B．12 C．8 D．4 9．（3分）抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（　　） A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n 10．（3分）如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）抛物线y=﹣2x2+4x+m的对称轴是直线　 　． 12．（4分）如图，转盘中灰色扇形的圆心角为90°，白色扇形的圆心角为270°，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是　 　． 13．（4分）一圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积S侧=　 　． 14．（4分）一个扇形的面积为15π，圆心角为216°，那么它的弧长为　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，且=，已知四边形DECF的面积为m，则△ABC的面积为　 　． 16．（4分）如图，△ABC是一块直角三角框，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角框内部，将圆形纸片沿着三角框的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，则圆心O运动的路径长为　 　． 　 三、解答题（共66分） 17．（6分）计算： tan30°+sin60°﹣2cos245° 18．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母a，b，c，每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母．用画树状图（或列表）的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率． 19．（8分）已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG与DC的延长线交于点F． （1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长； （2）求证：∠FGC=∠AGD． 20．（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈．计算结果保留根号） 21．（8分）如图，在四边形ABCD中，BC=CD=2，AB=3，AB⊥BC，CD⊥BC． （1）求tan∠BAD； （2）把四边形ABCD绕直线CD旋转一周，求所得几何体的表面积． 22．（8分）如 ... ...