2017-2018学年度第二学期期中考试 初二年级数学试卷 (考试时间:90分钟 试卷满分:100分) 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各式其中分式共有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 2.不改变分式的值,下列分式变形正确的是( ) A. B. C. D. 3.要使分式的值为0,你认为x可取得数是( ) A.9 B.±3 C.-3 D.3 4.下列多项式中,能分解因式的是( ) A. B. C. D. 5.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则的值为( ) A.120 B.60 C.80 D.40 6.化简的结果是（ ） A.1 B.5 C.2a+1 D.2a+5 7.分式方程为有增根,则m的值为( ） A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3 8.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么∠1的度数是多少( ) 第8题 第9题 第10题 A.30° B.15° C.18° D.20° 9.如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是( )21教育网 A.AE=CE B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD21·cn·jy·com 10.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点Mf早BC边上运动,E、F分别为AM、MR的中点,则EF的长随M点的运动( )2·1·c·n·j·y A.变短 B.变长 C.不变 D.无法确定 11.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( ) A.16 B.15 C.14 D.13 12.如图，边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,△BEF的周长最小值是( )21·世纪*教育网 第11题 第12题 A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共12分) 13.若,那么_____. 14.如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,交AB与点E,交CD与点F.若AB=5,AD=4,OF=18,那么四边形BCFE的周长为_____. 15.定义新运算:对于任意实数a,b(其中a≠0),都有,等式右边是通常的加法,减法及除法运算,例如,若,则x=_____. 16.在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为_____.2-1-c-n-j-y 三.解答题(17,18,19,20每小题6分,21题8分,22题8分,23题12分) 17.若,求的值. 18.先化简,再求值:,其中a满足 19.解分式方程： 20.解分式方程： 21.一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:21cnjy.com (1)乙队单独做需要多少天能完成任务? (2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?【来源：21·世纪·教育·网】 22.如图,正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BD)FE,使B、C、E三点在同一条直线上,连接BF,交CD与点G. (1)求证:CG=CE (2)若正方形边长为4.求菱形BDFE的面积 23.已知:正方形ABCD,E是BC的中点,连接AE,过点B作射线BM交正方形的一边于点F,交AE于点O.21世纪教育网版权所有 (1)若BF⊥AE， ①求证:BF=AE； ②连接OD,确定OD与AB的数量关系,并证明。 (2)若正方形的边长为4,且BF=AE,求BO的长。 ... ...
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