5.4 分式的加减（3）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 分式的加减（3）同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 1、分式的混合运算 （1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式 与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的． （2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． （3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算． 【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题 （1）注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的． （2）注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式． （3）注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．21教育网 2、分式的化简求值 先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代 入求出分式的值． 在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 【规律方法】分式化简求值时需注意的问题 （1）化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式=…”． （2）代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．计算1+的结果是（ ） A. B. C. D. 2．计算 ( http: / / www.21cnjy.com / )的结果是（　　） A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． 1 D． ﹣1 3．当x=6，y=3时，代数式（）的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 4．若，代数式的值是( ) A. B. C. -3 D. 3 5．下列计算结果正确的有（　　） ① =；②8a2b2 （﹣）=﹣6a3；③÷=； ④a÷b ( http: / / www.21cnjy.com / )=a． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列计算正确的是（　　） A．3x2y+5xy=8x3y2 B．（x+y）2=x2+y2 C．（﹣2x）2÷x=4x D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) + ( http: / / www.21cnjy.com / )=1 7．计算所得正确的结果是（ ） A. x B. - C. D. - 8．完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是( ) A. B. C. D. 9．如果分式，那么的值( ) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 二、填空题 10．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值为_____． 11．若等于_____． 12．若的值是_____． 13．若2x+ ( http: / / www.21cnjy.com / )=3，则4x2+ ( http: / / www.21cnjy.com / )的值为　　　　　　 14．化简： ÷（﹣1） a=_____． 15．化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是_____ ． 三、解答题 16．计算： （1） ； （2）； （3）. 17．先化简，再从-1,1,0 ,2四个数中,选一个恰当的数作为a的值代入求值． 18．先化简，再求值：（）÷，其中a=﹣3． 19．（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2． 求的值． 参考答案 1．B 【解析】试题解析：原式 故选B. 2．【考点】 分式的混合运算． 【分析】首先计算括号内的分式，然后把除法转化为乘法运算，进行乘法运算即可． 解：原式= ( http: / / www.21cnjy.com / )÷ ( http: / / www.21cnjy.com / ) = ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) = ( http: / / www.21cnjy.com / )． 故选A． 3．C 【解析 ... ...