5.2 菱形（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 菱形（1）同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 （1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形． （2）菱形的性质 ①菱形具有平行四边形的一切性质； ②菱形的四条边都相等； ③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； ④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线． （3）菱形的面积计算 ①利用平行四边形的面积公式． ②菱形面积=ab．（a、b是两条对角线的长度） 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．已知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD=6cm，则OE的长为（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 2．已知：如图，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 5 B. 4.5 C. 4 D. 3.5 3．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. AB∥DC B. AC＝BD C. AC⊥BD D. OA＝OC 4．如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 5．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连， 用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=4，∠B=60°时，AC等于 （　　）21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 6．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE=，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（　　）21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为 二、填空题 7．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是_____cm2. 8.如图，在菱形ABCD中， E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF=_____. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 9．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，且∠CDF＝27°，则∠DAF等于_____度.【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 10．如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的动点，且有∠EAF=∠D=60°，AB=8，则△CEF面积最大为　 　．21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 11．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 12．如图，在边长为6的菱 形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF＋BF的最小值为_____. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 13．如图，在边长为2的菱形ABCD中 ，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三、解答题 14．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.2·1·c·n·j·y (1)求证:; (2)若菱形的边长为2, .求的长. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 15．如图，已知菱形ABCD中，D E⊥AB于点E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面积和梯形DEBC的中位线长（精确到0.1cm） ( http: / / www.21cnjy.com / ) 16．如图，菱形ABCD中，点M、N分别在BC、CD上，且CM=CN，求证： (1)△ABM≌△AND； (2)∠AMN＝∠ANM. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 17．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2． （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由． ( http: / / www.21cnjy.com ... ...