2.10 科学记数法 教案

课题：2.10科学记数法 一．备课标： （一）内容标准：了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。? （二）核心概念：本节课借助身边的事物进一步感受大数，发展数感，并用科学记数法表示大数。让学生经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，核心概念:数感、应用意识。21cnjy.com 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课是七年级上册第二章《有理数及其运算》第10节“科学记数法”，属于“数与代数”领域中的数。通过感受科学记数法的现实意义，对大数有认识，并体会到用简单方法表示大数的必要。并探索表示大数的方法，它是对乘方知识的延续，为学习后面的统计知识奠定基础。21·cn·jy·com （二）重点、难点分析： 本节课通过借助生活中的事物感受大数，进一步发展数感，在进一步运用所学知识表示大数，对实际生活中的大数做恰当的处理，因此本节课的重点和难点是： 重点：正确运用科学记数法表示较大的数 难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。. 三．备学情： （一） 学习条件和起点能力分析：了解10的n次幂的意义和规律， 1.学习条件分析：（1）必要条件: 理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。 （2）支持性条件：归纳思想，表现在通过实例归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系2.起点能力分析 学生已经了解10的n次幂的意义和规律，能进行有理数乘方的运算。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够认识到用科学记数法表示大数的作用，能对大数有新的感知，；同时用科学记数法表示大数是已知知识应用与转移。多数学生能够用科学记数法表示大数，但部分学生在应用时，对10的指数的确定存在学习障碍。针对这一问题采取的的策略是：通过实例探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。2·1·c·n·j·y 四．教学目标： 理解a×10n（其中1≤a＜10，n是正整数），会用科学记数法表示大数， 五．教学过程： （一）构建动场： 1. 填空：= ；= ；= 。 10n是1后面跟着 个0 2．生活中的数据： ①第六次人口普查时，我国的总人口约为1 370 000 000人。 ②地球半径约为6 400 000米 。 ③光的速度约为300 000 000米/秒。 有简单的表示方法吗？ （二）自主学习、合作探究 问题一：科学记数法 通过列表格观察规律。通过列表格观察规律。 10 103 105 1010 1022 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 思考: 10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系? 与运算结果的数位有什么关系? 结论：10的n次幂就等于1后面有_____个0， 10的n次幂的指数比运算结果的整数位数 . 设计意图：通过回顾10的n次幂的知识，唤起学生的记忆，通过生活中的数据感受大数，为下面学习新知做好知识铺垫。21世纪教育网版权所有 试试看：将下列各数表示成以10为底的幂的形式。 100=1× = 3000=3 × = 25000=2.5× = 328=3.28× = 8470.5=8.4705× = 归纳：一个大于10的数可以表示成 的形式， 其中 ≤a＜ ，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。 注意: ⑴ a有一位整数数位。 ⑵ n等于原数的整数位数 . 设计意图：本节学生存在学习障碍是用科学计数法表示时10的指数的确定，在此设计这个过程是降低学习过程中难度的跨度，排除学习障碍。21教育网 科学计数法表示大数的规律： (1) n的值等于整数位数减1； (2) a的值为最高位数字后加小数点得到的小数。 例1：用科学记数法表示下列数据 （1）赤道长约为40 000 000 m （2）地球表面积约为510 000 000 km2 跟踪练习： 用科学记数法表示 696000000= 100万 = 2. 用科学记数法表示下列数据 （1）水星的半径约为2 440 000 km （2）木星的赤道半径约为71 400 000 m 问 ... ...