2018年5月6日 每周一测-每日一题 2017-2018学年下学期高一数学人教版（课堂同步系列二） Word版含解析

5月6日 每周一测 高考频度：★ 难易程度：★★ 学霸推荐 一、选择题 1．在148°，475°，–960°、1061°、–185°这五个角中，属于第二象限角的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 2．弧度化为角度是 A．278° B．280° C．288° D．318° 3．点A（cos2018°，tan2018°）在直角坐标平面上位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是 A．–α为第二象限角 B．180°–α为第二象限角 C．180°+α为第一象限角 D．90°+α为第四象限角 5．若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知sinθ和cosθ是关于x的方程x2–mx+m+1=0的两根，则m= A．3 B．–1 C．3或–1 D．以上均不对 7．函数y=的值域是 A．{1，2} B．{–2，0，2} C．{–2，2} D．{0，1，2} 二、填空题 8．扇形的圆心角是72°，半径为5 cm，其面积为_____． 9．将–1485°化为2kπ+α（0≤α<2π，k∈Z）的形式是_____． 10．利用三角函数线，sinx≤的解集为_____． 11．已知角α为钝角，若4α角的终边与α角的终边重合，则角α=_____． 12．角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为_____． 三、解答题 13．已知，且，求sinθ，tanθ的值． 14．已知tanα=2，求：的值； 15．已知角α的终边上一点P（4a，–6a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值． 16．在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为1，求此扇形内切圆的面积． 1．【答案】C 【解析】148°显然是第二象限角，而475°=360°+115°，–960°=–3×360°+120°，–185°=–360°+175°，都是第二象限角．而–1601°=–5×360°+199°，是第三象限角．故选C． 2．【答案】C 【解析】法1：∵1rad=（）°，∴×（）°=（）°=288°．故选C． 法2：∵π=180°，∴=288°．故选C． 3．【答案】B 【解析】∵2018°=5×360°+218°，为第三象限角，∴cos2018°=cos218°<0，tan2018°=tan218°>0，∴A在第二象限，故选B． 4．【答案】B 5．【答案】B 【解析】设扇形的弧长为l，半径为r，扇形的圆心角的弧度数是α，则2r+l=4①， ∵S扇形=lr=1②，解①②得：r=1，l=2，∴扇形的圆心角的弧度数α==2．故选B． 6．【答案】B 【解析】若方程x2–mx+m+1=0有实根，则Δ=m2–4m–4≥0，解得m≤2–2，或m≥2+2，若sinθ、cosθ是关于x的方程x2–mx+m+1=0的两个实根，则sinθ+cosθ=m，sinθ cosθ=m+1，则（sinθ+cosθ）2–2（sinθ cosθ）=1，即m2–2（m+1）=1，m=–1或m=3（舍去），故选B． 7．【答案】B 【解析】当角是第一象限的角时，y=1+1=2，当角是第二象限的角时，y=–1–1=–2，当角是第三象限的角时，y=–1+1=0，当角是第四象限的角时，y=1–1=0，综上可知函数的值域是{–2，0，2}，故选B． 8．【答案】5π cm2 【解析】扇形的圆心角是72°，即扇形的圆心角是，所以弧长为2π cm，扇形的面积为：= 5π（cm2），故答案为：5π cm2． 9．【答案】–10π+ 【解析】–1485°=–1485×=–=–10π+．故答案为：–10π+． 10．【答案】{x|2kπ+≤x≤2kπ+}（k∈Z） 【解析】如图，作出满足sinx=的角的正弦线M1P1和M2P2，∠M2OP2=，∠M1OP1=．当角的终边位于图中阴影部分时，正弦线的大小不超过，因此，满足sinx≤的解集为{x|2kπ+≤x≤2kπ+}（k∈Z），故答案为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+}（k∈Z）． 11．【答案】120° 【解析】若4α角的终边与α角的终边重合，则4α=k·360°+α．因为角α为钝角，所以k=1．解得α=120°，故答案为：120°． 13．【答案】sinθ=–，tanθ=–． 【解析】∵，且， ∴sinθ=–=–=–， ∴tanθ==–． 14．【答案】 【解析】∵tanα=2， ∴． 15．【答案】答案详见解析． 【解析】∵角α ... ...