上海市普陀区2018年中考二模数学试卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 下列计算中，错误的是 （▲） （A）； （B）； （C）； （D）． 2.下列二次根式中，最简二次根式是 （▲） （A）； （B）； （C）； （D）． 3.如果关于的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是 （▲） （A）； （B）； （C）； （D）． 4.如图1，已知直线，点、分别在AB、上，::，如果，那么＝ （▲） （A）； （B）； （C）； （D）． 5. 自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨） 1 1.2 1.4 2 2.5 家庭数 4 6 5 3 2 这组数据的中位数和众数分别是 （▲） （A）1.2，1.2； （B）1.4，1.2； （C）1.3，1.4； （D）1.3，1.2． 如图2，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、，将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有 （▲） （A）3个； （B）4个； （C）5个； （D）6个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：＝ ▲ ． 8.方程的根是 ▲ ． 9.大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是 ▲ ． 10.用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以为“元”的方程是 ▲ ． 11.已知正比例函数的图像经过点M()、、，如果，那么 ▲ ．（填“＞”、“＝”、“＜”） 12.已知二次函数的图像开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式： ▲ ．（只需写出一个） 13.如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边有 ▲ 条． 14.如果将“概率”的英文单词 probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是 ▲ ． 15.2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人， 游客目的地分布情况的扇形图如图3所示，从中可知出境游东南亚 地区的游客约有 ▲ 万人． 16. 如图4，在梯形中，，，点、分别是边、的中点．设，，那么向量用向量、表示是 ▲ ． 17. 如图5，矩形中，如果以为直径的⊙沿着滚动一周，点恰好与点重合，那么的值等于 ▲ ．（结果保留两位小数） 18. 如图6，在平面直角坐标系中，△的顶点、在坐标轴上，点的坐标是()．将△沿轴向左平移得到△，点落在函数的图像上．如果此时四边形的面积等于，那么点的坐标是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中. 20．（本题满分10分） 求不等式组的整数解. 21．（本题满分10分） 如图7，在Rt△中，，点在边上，⊥，点为垂足，，，. 求的长； 求的余弦值． 22．（本题满分10分） 小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成： （1）函数的定义域是 ▲ ； （2）下表列出了与的几组对应值： … 1 … … 1 … 表中的值是 ▲ ； （3）如图8，在平面直角坐标系中 ... ...
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