广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题

2017～2018学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 题 号 一 二 三 四 五 总 分 分 数 （考试时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 　 A． B． C． D． 2、不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3、有一直角三角板，30°角所对直角边长是6㎝，则斜边的长是（ ） A．3㎝ B. 6㎝ C. 10㎝ D. 12㎝21世纪教育网版权所有 4、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 B．a（x+y）=ax+ay C．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） 5、如图1所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB 于N，若ON=5cm，则OM长为（　 　） A．4cm B．5cm C．8cm D．不能确定 6、在直角坐标系中，点P（2，-3）向上平移3个单位长度后的坐标为（ ） A．（5，-3） B.（-1，-3） C.（2，0） D.（2，-6） 7、下列说法中，正确的有（　　） ①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； ③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、不等式3x+1＞7最小整数解是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 9、若a＜b，则下列各式中不成立的是 （　　） A．a+2＜b+2 B．﹣3a＜﹣3b C．2﹣a＞2﹣b D．3a＜3b 10、如图2，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2， DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、分解因式x2-8x+16= . 12、如图3，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC 于点E， 垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 ． 13、若m+n=10，m﹣n=2，则m2﹣n2=　　　　　　． 14、已知一元一次方程的根是正数，那么的取值范围是 。 15、一次函数中 时 ，y ＞0. 16、如图4，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E， AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为 . 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17、解不等式：2（x+1）﹣1 ≥ 3x+2，并把不等式的解集表示在数轴上。 18、 解不等式组 ，并把不等式的解集表示在数轴上。 19、因式分解： 4x2-4 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20、若ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值． 21、如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形． 22、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F． 求证：△ABC是等腰三角形． 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23、下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x=y （x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4 =（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） 21教育网 =（x2﹣4x+4）2（第四步） 请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　　　　　　（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．21·cn·jy·com （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 24、如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC， 交AD的延长线于点E，求证：AB=BE 25、某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？21cnjy.com 八 ... ...