21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 整式的加减小结与复习 知识梳理 1.整式及其相关概念 （1）单项式及其相关概念： 表示 的积的式子叫做单项式.单项式中的 叫做这个单项式的系数.一个单项式中 叫做这个单项式的次数. （2）多项式及其相关概念： 几个单项式的 叫做多项式.多项式中， 叫做多项式的项； 的项叫做常数项； 的次数，就是这个多项式的次数；单项式的 就是多项式的项数. （3）整式的概念： 和多项式统称整式. 2.同类项 所有 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3.合并同类项法则：把同类项的 ， 不变. 4.去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 . （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都 . 5.整式的运算：整式的加减法（1） ；（2） . 重点突破 知识点一 列代数式 1.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回_____元（用含a的代数式表示）． 【解析】本题主要考查根据实际问题列代数式.实际问题中,表示某一数量的式子往往有单位名称.(1)如果式子是积或商的形式，将单位名称写在式子后面即可；(2)如果式子是和或差的形式，必须先把式子加上括号，再把单位名称写在式子后面.同一个问题中，要注意单位统一.因为购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，所以根据题意，应找回（50-3a）元． 【答案】50-3a 知识点二 整式及其相关概念 1.下列说法正确的是（ ） A. 1+2xy﹣3xy2是二次三项式 B.是单项式 C.x2y的系数是0 D.是整式 【解析】本题主要考查整式及相关概念.根据多单项式、多项式、整式及相关概念即可准确作出判断，1+2xy﹣3xy2是三次三项式，故A选项错误；不是单项式，故B选项错误；x2y的系数是1，故C选项错误；是一次二项式，是整式，故D选项正确，故选D. 【答案】D 知识点三 整式的加减 1. 当时，求多项式: 的值.甲同学做题时把错抄成，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。你能说明这是为什么吗？ 【解析】本题主要考查整式的加减.此题先利用整式的加减化简，最后带入求值即可，原式化简后的结果为，因为结果中不含a，所以与a无关，进而可得他们做出的结果一样． 【答案】解：原式 ∵结果中不含a，∴与a无关，进而可得他们做出的结果一样． 知识点四 探索规律 1．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（ ） （A）2n＋1 （B）n2－1 （C）n2+2n （D）5n－2 【解析】本题主要考查图形规律探索问题，能计算简单的图形中小正方形的个数，及从简单的图形发现规律是解题的关键．①先分别分析前3个图形中小正方形的个数与图形序号的关系，发现3，8，15分别比完全平方数小1，或从图形看出，各个图形添加一个小正方形正好为大正方形，②由此可得规律． 【答案】C 基础过关 1．以下各式不是代数式的是（ ） A．－ B．－2x＋6x2－x C．a2＋b4≠0 D.y 2．下列说法正确的是（ ） A．单项式－的系数是－5，次数是2 B．单项式a的系数为1，次数是0 C．是二次单项式 D．单项式－ab的系数为－，次数是2 3．下列各组中是同类项的是（ ） A．3x2y与2xy2 B.x4y与yx4 C．－2a与0 D.πa2bc3与－3a2cb3 4．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（ ） A．3n－3 B．n－3 C．2n－2 D．2n－3 5.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小 ... ...
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