6.2 反比例函数的图象和性质（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6.2 反比例函数的图象和性质（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 反比例函数，当k>0时，在图象所在的第一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时，在图象所在的第二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．已知反比例函数，当时，随的增大而减小，则的值为( ) A. 3 B. －3 C. ±3 D. 1 2．已知反比例函数，当自变量x 满足 -4≤x≤时，对应的函数值y满足-16≤y≤-2，则k的值为（　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 3．在函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象上有三点A1（， ），A2（， ），A3（， ），已知，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4．反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5．反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 （m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. m＞3 B. m＜3 C. m＞-3 D. m＜-3 6．已知函数的图象如图，有以下结论： ①m＜0； ②在每一个分支上，y随x的增大而增大； ③若点A（－1，a）、B（2，b）在图象上，则a＜b； ④若点P（x，y）在图象上，则点P1（－x，－y）也在图象上． 其中正确结论的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7．已知反比例函数的图象经过点A（2，2）、B（x，y），当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值范围是（　　） A. ﹣4＜y＜﹣ B. ﹣＜y＜﹣4 C. ＜y＜4 D. ﹣1＜y＜﹣ 二、填空题 8．已知反比例函数的图像经过点（-2017，2018），当时，函数值y随自变量x的值增大而_____．（填“增大”或“减小”） 9．若变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是_____，在每个象限内函数值y随x的增大而_____． 10．反比例函数y=（3m﹣1）的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式是_____． 11．如果反比例函数y=（a为常数）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的a的值为_____． 12．反比例函数 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是_____。 13．已知A（， ）和B（， ）是反比例函数的图象上两点，若，则y1与y2的大小关系是_____． 三、解答题 14．已知函数y＝(n＋3)xn2＋2n－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，求此函数的表达式． 15．函数y=是反比例函数． （1）求m的值； （2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？ （3）判断点（，2）是否在这个函数的图象上． 16．已知函数y=为反比例函数． （1）求k的值； （2）它的图象在第　 　象限内，在各象限内，y随x增大而　 　；（填变化情况） （3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围． 17．已知反比例函数，（k为常数，k≠1）． （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由． 参考答案 1．B 【解析】试题解析：根据题意得： 解得： 故选B. 点睛:反比例函数, 时,图象在第一、三象限.在每一个象限内，随的增大而减小. 时,图象在第二、四象限.在每一个象限内，随的增大而增大. 2．B 【解析】分析：先根据给定条件判断k的正负，所以根据反比例函数性质，可以得到函数过定点，所以可得到k值. 详解：x,y都是负值，所以函数过第三象限，所以k>0,所以在每个象限内，y随x增大而减小，所以函数过）（-4，-2）代入反比例函数，k=8.故选B. 点睛：反比例函数 (k图象性质 ，反比例函数图象过一、三象限,在每个象限内y随x增大而减小； ，反比例函数图象过二、四象限, 在 ... ...