6.3 反比例函数的应用同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6.3 反比例函数的应用同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.根据实际问题列反比例函数关系式，注意分析问题中变量之间的联系，建立反比例函数的数学模型，在实际问题中，往往要结合题目的实际意义去分析．首先弄清题意，找出等量关系，再进行等式变形即可得到反比例函数关系式． 根据图象去求反比例函数的解析式或是知道一组自变量与函数值去求解析式，都是利用待定系数法去完成的． 注意：要根据实际意义确定自变量的取值范围． 2. （1）利用反比例函数解决实际问题 ①能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型．②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明． （2）跨学科的反比例函数应用题 要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想． （3）反比例函数中的图表信息题 正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．若长方形的长为，宽为，面积为10，则与的函数关系用图象表示大致为（ ） A. B. C. D. 2．已知面积为2的三角形ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（如图所示）（ ） A. B. C. D. 3．当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应(　　) A. 不大于m3 B. 大于m3 C. 不小于 m3 D. 小于m3 4．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ） A.16小时 B.小时 C.小时 D.17小时 5．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 6．在物理学中压力F，P与受力面积S的关系是：则下列描述中正确的是（ ） A. 当压力F一定时，压强P是受力面积S的正比例函数 B. 当压强P一定时，压力F是受力面积S的反比例函数 C. 当受力面积S一定时，压强P是压力F的反比例函数 D. 当压力F一定时，压强P是受力面积S的反比例函数 7．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x之间的函数关系式是（　　） A. y=（x取正整数） B. y= C. y= D. y=8000x 8．一定质量的干松木，当它的体积V＝2m3时，它的密度为ρ＝0.5×103kg/m3，且ρ与V成反比例，则ρ与V的函数关系式为( ) A. ρ＝1000V B. ρ＝V＋1000 C. ρ＝ D. ρ＝ 9．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　） A. EMBED Equation.DSMT4 B. C. D. 二、填空题 10．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为_____． 11．己知蓄电池的电压为定值．使用蓄电池时，测出每一组电流（单位：）和电阻（单位：），如下表，发现电流是关于电阻的函数，则电流与电阻之间的函数关系式是_____． 电阻（单位：） 电流（单位：） 12．一司机驾汽车从甲地去乙地，以80km/h的平均速度用4h到达目的 ... ...