2018年九年级质量调研检测(二) 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D B C B D C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. （答案不唯一，合理即可得分） 13. 14.(，3)或(，1)或(，－2)．（对一个得1分，对两个得3分，有错误答案不得分） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解: = = ………………………………………………………4分 ∵由题意，x不能取1，-1，-2， ∴x取0 ………………………………………………………5分 当x=0时， 原式===1 ………………………………………………………8分 16.解：设月平均增长率为，由题意得 …………………4分 解得，（舍去） …………………6分 ∴月平均增长率为25％， ∴4月份投放了（辆） …………………7分 答：4月份投放了3125辆. …………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：（1）△如图所示.……………3分 （2）△如图所示.……………6分 点经过的路径长为. ………8分 18.解：过点作于点. 由题意，（海里） ∵ ∴= ……………2分 在Rt△ABD中， ∴（海里） ……………5分 在Rt△ACD中，∵ ∴（海里） ……………7分 答：此时轮船与灯塔的距离为海里. ……………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：（1）将点代入得 ，解得 ∴反比例函数的解析式为 . ………………………………………2分 将点代入得 将点、代入得 ， 解得 ∴一次函数的解析式为. ………………5分 （2）设一次函数的图象与轴交于点 当时，，∴ ………………6分 ∴. ………………10分 20.解：（1） ……………………………………3分 （2）列表，得 ……………………………………7分 第二天 第一天 1 2 3 4 5 1 （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） 2 （2，1） （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，1） （3，2） （3，4） （3，5） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，5） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） ∵共20种等可能的情况，其中八（1）班被选中的情况有8种. ∴前两天八（1）班被选中的概率是…………………10分 六、（本题满分12分） 21.（1）证明：连接. ∵与?相切，∴，∴ ∵为?的直径，∴，∴ ∵，∴，∴ 又∵，∴，∴∥. ……………………6分 （2）解：由（1）知， ∴ ……………………7分 由（1）得，∥， ∴， 在Rt△中，， ∴……………………………9分 在Rt△中，， ∴， ……………………………11分 ∴. ……………………………12分 （其他方法，合理即可得分） （本题满分12分） 22.解（1）∵点的坐标为，且 ∴点的坐标为 ……………………………1分 将、两点的坐标分别代入二次函数得 解得 ∴二次函数的解析式为. ………………4分 又∵ ∴顶点的坐标为. …………6分 （2）过点作轴于点，设点的坐标为 ∵， ∴， ∴，∴ ∴ 而＞0，故…………8分 ∴ ∴点坐标是或. ………………………10分 （3）存在这样的点，当且时，为钝角. …………12分 八、（本题满分14分） 23.解：（1）BE=CD，BE⊥CD ……………………2分 理由：如图，设CD与BE、AE分别交于点G、F. ∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE 即∠BAE=∠CAD 又∵AB=AC，AE=AD ∴△ABE≌△ACD（SAS）∴BE=CD，∠ADC=∠AEB ∵∠EAD=90°，∴∠ADC+∠AFD=90°， 又∵∠ADC=∠AEB，∠AFD=∠EFG ∴∠AEB+∠EFG=90°， ∴∠EGF=90°∴BE⊥CD ……………………6分（写出一种关系，得3分） （2）①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE即∠BAE=∠CAD ∵AB=5，AC=3，AE=10，AD=6 ∴,∴ ∴△BAE∽△CAD ……………………11分 ②如图，延长DC交BE于点G ∵△BAE∽△CAD ∴∠BEA=∠ ... ...
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