19.1.1变量与函数（1）（课件+教学设计+课后练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 课题：19.1.1变量与函数（1） 教学目标： 理解变量、常量的概念． 重点： 变量与常量的概念，变量之间的关系． 难点： 理解并掌握变量以及变量之间的关系． 教学流程： 一、导入新课 情境引入： 行星在宇宙中的位置随时间而变化 气温随海拔而变化 树高随树龄而变化 火车行驶路程随行驶时间而变化 小球的高度随滚动时间而变化 引入语：万物皆变，从数学角度研究变化过程，关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律 二、新课讲解 思考:(1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？21世纪教育网版权所有 t/h 1 2 3 4 5 s/km 在这个变化的过程中，行驶的_____是固定不变的，行驶的_____是不断变化的. _____着_____的变化而变化. 答案：60，120，180，240，300， 速度 60km/h，路程s和时间t， 路程s，时间t (2)电影票售价为10元/张，第一场售 出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？21教育网 x/张 150 205 310 y/元 在这个变化的过程中，_____是固定不变的，_____是不断变化的. _____随着_____的变化而变化. 答案：1500，2050，3100， 每张电影的售价10元，电影的售票数x和票房的收入y， 票房收入y，电影的售票数x （3）你见过水中涟漪吗 如图所示,圆形水波 慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10 cm, 20 cm,30 cm时,圆的面积S分别为多少 S的值随r的值的变化而变化吗？ 半径r 10 20 30 面积S 在这个变化的过程中，_____是固定不变的，_____是不断变化的. _____随着_____的变化而变化. 答案：100 π，400 π，900 π 圆周率π，圆的面积S和圆的半径r 圆的面积S，圆的半径r （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形 的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？ x /m 3 3.5 4 4.5 y/m 在这个变化的过程中，_____是固定不变的，_____是不断变化的. _____随着_____的变化而变化. 答案：2，1.5，1，0.5 周长10m，矩形相邻的边x、y y，x 问题：上述变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 例1：指出下列变化过程中的变量和常量： （1）92号汽油的价格是7.10元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元；其中常量是____ ,变量是_____；2·1·c·n·j·y 答案：7.10；x、y （2）小华看一本280 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 a；其中常量是____ ,变量是_____.【来源：21·世纪·教育·网】 答案：280；a、t 例2：圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是(　　) A．π，R是变量，2为常量 B．R是变量，2，π，C为常量 C．C是变量，2，π，R为常量 D．C，R是变量，2，π为常量 答案：D 例3：下表是某报纸公布的世界人口的数据情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 表中的变量是(　　) A．仅有一个是时间(年份) B．仅有一个是人口数 C．有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数 D．没有变量 答案：C 例4：小明随妈妈到超市购买苹果，消费清单如表： 金额(元)：6.00 重量(千克)：2.50 单价(元/千克)：2.40 (1)请你根据观察和经验， 指出其中的常量是什么？变量是什么？ (2)根据(1)中的发现，请你用字母表示变量，然后写出关系式． 解：(1)常量是单价，变量是重量和金额 (2)设重量为x(千克)，金额为y(元)，则y＝2.4x 三、巩固提升 1．某人要在规定的时间内加工200个零件，对于工作效率n与时间t之间的关系 ... ...