《实数》单元测试 一．选择题（共10小题） 1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（ ） A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对 2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（ ） A．小于或等于3的实数 B．小于3的实数 C．小于或等于﹣3的实数 D．小于﹣3的实数 4．的平方根为（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．4 5．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（ ） A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定 6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： 82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法错误的是（ ） A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根 C．﹣是的平方根 D．4是的算术平方根 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0 9．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（ ） A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2 10．的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣ 二．填空题（共4小题） 11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为 个单位长度．2-1-c-n-j-y 12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是 ． 13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数． = ， = ．21教育名师原创作品 14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= ．21*cnjy*com 三．解答题（共8小题） 15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值． 16．计算题 （1）（+3）（﹣3）﹣ （2）+（﹣）× 17．已知实数x、y满足y=，求的值． 18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，2·1·c·n·j·y ①求代数式a2+c2﹣2ac 的值； ②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是 ． ③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是 ． 19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0． （1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由； （2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由． 20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16． （1）数轴上点B表示的数为 ； （2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S． ①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数； ②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值． 21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． （1）填空： ①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的 ... ...
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