山东省寿光市2018年九年级数学学业水平模拟考试试题（扫描版）

山东省寿光市2018届九年级数学学业水平模拟考试试题 2018初中学业水平模拟考试数学试题 选择题 （每题3分，共36分） 1－6 DBDCAC 7－12 CDDBAB 填空题（每题3分，共18分） 13．－2 y (x－1)( x－3) 14． 15． 16．(1，0) 17．+ , 1(不全对不得分) 18．(24001，0) 解答题（7分＋7分＋10分＋10分＋10分＋10分＋12分=66分） （满分7分） 解：（1）该市景点共接待游客数为：15÷30%＝50（万人）．………………1分 （2）扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是：×360°＝43.2°,…………2分 补全条形统计图如下： ,………………………………………………4分 （3）画树状图可得： ∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，…………………………………………………………………………6分 ∴P(同时选择去同一个景点)＝＝．………………………………7分 20.（满分7分） 解：(1)过点B作BH⊥CA交CA的延长线于点H（如图）， ∵∠EBC＝60°， ∴∠CBA＝30°， ∵∠FAD＝30°， ∴∠BAC＝120°， ∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝30°， ∴BH＝BC×sin∠BCA＝150×＝75（海里）．…………………………4分 答：B点到直线CA的距离是75海里； (2)∵BD＝75海里，BH＝75海里， ∴DH＝ ＝75（海里）， ∵∠BAH＝180°－∠BAC＝60°， 在Rt△ABH中，tan∠BAH＝＝， ∴AH＝25， ∴AD＝DH－AH＝75－25≈31.7（海里）．……………………7分 答：执法船从A到D航行了31.7海里． （满分10分） （1）解：设装运乙、丙水果的车分别为x辆，y辆，得 解得： 答：装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆……………………3分 （2）解：设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，得： 解得 答：装运乙种水果的汽车是（m﹣12）辆，丙种水果的汽车是（32﹣2m）辆………6分 （3）解：设总利润为w千元， w=5×4m+7×2（m﹣12）+4×3（32﹣2m）=10m+216． ∵ ∴13≤m≤15.5， ∵m为正整数， ∴m=13，14，15， 在w=10m+216中，w随x的增大而增大， ∴当m=15时，W最大=366（千元）， 答：当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆时利润最大，最大利润为366千元 …………………………………………………………………10分 （满分10分） 解：（1）根据题意可得：w＝（x－80） y ＝（x－80）（－2x＋320） ＝－2x2＋480x－25600， w与x的函数关系式为：w＝－2x2＋4800x－25600……………………3分 （2）根据题意可得：w＝－2x2＋4800x－25600＝－2(x－120)2＋3200， ∵－2＜0，80≤x≤160 ∴当x＝120时，w有最大值．w最大值为3200． 答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润3200元……………6分 （3）当w＝4000时，可得方程－2(x－120)2＋3200＝2400． 解得 x1＝100，x2＝140．……………9分 x2＝100时，y＝120 x2＝140时，y＝40 ∵120＞40， ∴x2＝140不符合题意，应舍去． （也可以用函数增减性判断：y随x的增大而减小，所以当x=100时，y=120.卖的快） 答：该商店想要获得2400元的销售利润，且要卖的快，销售单价定为100元．…10分 23．（满分10分）解：（1）连结OB，则OA＝OB．如图1， ∵OP⊥AB， ∴AC＝BC， ∴OP是AB的垂直平分线， ∴PA＝PB． 在△PAO和△PBO中， ∵PA＝PB ，PO＝PO ，OA＝OB ， ∴△PAO≌△PBO（SSS）， ∴∠PBO＝∠PAO． ∵PB为⊙O的切线，B为切点， ∴∠PBO＝90°， ∴∠PAO＝90°，即PA⊥OA， ∴PA是⊙O的切线；……………………………………………………5分 （证明方法有多种，合理规范即可。） （2）连结BE．如图2， ∵在Rt△AOC中，tan∠BAD＝tan∠CAO＝＝，且OC＝4， ∴AC＝6，则BC＝6． 在Rt△APO中， ∵AC⊥OP， ∴△PAC∽△AOC， ∴AC2＝OC PC，解得PC＝ ... ...