2018小升初数学热点题型 三 式与方程∣全国通用（含解析）

【精品】2018小升初数学热点题型 |全国通用 三 式与方程 【要点归纳】 代数式的写法。 【重点】1.代数式--像x，2x+y，ab，2（a+b），等这样用加减乘除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。21教育名师原创作品 2.代数式的书写要求: （1）在代数式中字母与字母相乘时，乘号通常简写作“?”或者省略不写，如a×b写作“a?b”或“ab”； （2）相同字母相乘时写成幂的形式，如a?a写成a2； （3）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号省略，如y×10写作“10y”；若数字是带分数，应把带分数变成假分数，如a×1应写作“a”； （4）数字与数字相乘时，“×”不能省略； （5）在代数式中出现除法运算时，将被除数作分子，除数作分母写成分数形式，如4÷a写作“”。 【难点】1.一个字母在不同的数量关系中可以表示不同的数量。但在同一个数量关系中只能表示一种数量。 2.a2=a?a，2a=a+a，当a=2或a=0时，a2=2a。 3.代数式中不含“=”“>”“<”“≠”（读作不等号）。 二、等式与方程 【重点】1.等式--表示相等关系的式子；方程--含有未知数的等式。 2.一元一次方程--只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程。 3.根据相关定义正确判断哪些是等式、哪些是方程、哪些是代数式。 【难点】如何辨别“一元一次方程”。（小学阶段只学习了简单的一元一次方程） 【提示】一元一次方程:（1）两边都是整式；（2）只含有一个未知数（3）未知数的次数都是1。三者缺一不可。 三、等式的基本性质 【重点】等式基本性质是解方程的依据。 性质1.等式两边同时都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得的结果仍然是等式，即如果a=b，那么a+c=b+c。 2.等式两边同时都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式，即如果a=b，那么ac=bc，=（c≠0）. 3.如果a=b，那么b=a。（对称性） 4.如果a=b，b=c，那么a=c。（传递性） 【难点】在解题过程中，根据等式这一性质，一个量与它相等的量代替，简称等量代换。 方程的解与解方程 【重点】方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。解方程:求方程解的过程。 简易方程的解法:（1）对于只有一步运算的方程，可以用加、减、乘、除各部分之间的关系求解。对于含有两、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算各部分之间的关系求出方程的解。 把求出的未知数的值，分别代入原方程两边计算，如果原方程的等号两边相等，则所求得的未知数的值就是原方程的解。 【难点】对于方程的解与解方程概念的理解。方程的解是一个值；解方程是一个过程。 列方程解决问题 【重点】列方程解决问题的一般步骤。 审--审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系； 找--找出能够表示问题含义的一个等量关系（可借助示意图、表格）； 设--设未知数； 列--根据等量关系列出需要的式子，从而列出方程； 解--解所列出的方程； 答--检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）。 【难点】如何解决列方程的关键问题--确定数量关系 【提示】列方程解决问题时，如果直接设定未知数x不能解决问题时，就尝试采用间接设定未知数的方法来解决。 【热点题型】 例1 省略乘号，写出下面各式。 6×a b×c x×5 b×b m×1 x?y?4 【答案】6a bc b2 m 4xy 【解题思路】解决本题必须十分清楚代数式书写时规则，熟练掌握并理解了正确书写代数式也就不难解决此题了。 【全程解析】1.省略乘号后，必须把数字写在字母前面。2.数字1与任何字母相乘时，可以省略不写。3.b×b可以写成b2。所以正确答案依次分别是 6×a --6a、 b×c--bc 、 x×5--5x、 b×b--b2、 m×1 --m、 x?y?4--4xy 【考点点拨】本题主要考查学生代数式的书写规则，难度低。 例2 填一填。 工 ... ...