16．2 二次根式的乘除 教学内容 ·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用． 教学目标 理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键 重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用． 难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）． 关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （1）×=_____，=_____； （2）×=_____，=_____． （3）×=_____，=_____． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×_____，×_____，×_____ 2．利用计算器计算填空 （1）×_____，（2）×_____， （3）×_____，（4）×_____， （5）×_____． 老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．21世纪教育网版权所有 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0） 反过来: =·（a≥0，b≥0） 例1．计算 （1）× （2）× （3）× （4）× 分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1）×= （2）×== （3）×==9 （4）×== 例2 化简 （1） （2） （3） （4） （5） 分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1）=×=3×4=12 （2）=×=4×9=36 （3）=×=9×10=90 （4）=×=××=3xy （5）==×=3 三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评） ① × ②3×2 ③· (2) 化简: ; ; ; ; 教材P11练习全部 四、应用拓展 例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 解：（1）不正确． 改正：=＝×=2×3=6 （2）不正确． 改正：×=×===＝4 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用． 六、布置作业 1．课本P11 1，4，5，6．（1）（2）． 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．化简a的结果是（ ）． A． B． C．- D．- 2．等式成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 3．下列各等式成立的是（ ）． A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 二、填空题 1．=_____． 2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_____．21教育网 三、综合提高题 1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？21cnjy.com 2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）2= 验证：2=×== == （2）3= 验证：3=×== == 同理可得：4 5，…… 通过上述探究你能猜测出： a=_____（a>0）,并验证你的结论． 答案: 一、1．B 2．C 3.A 4.D 二、1．13 2．12s 三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x， 则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2， x=×=30． 2． a= 验证：a= ===. 【教学反思】 16．2 二次根式的乘除(2) 教学内容 =（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 教学目标 理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 2．难点关键：发现规律 ... ...
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