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课件网) 测量-解决实际问题 数学冀教版 六年级下 导 入 这些公式你还记得多少？ 正方体体积 长方形周长 长方形面积 圆的面积 三角形面积 特殊梯形面积 知识梳理 平面图形 周长（C） 面积（S） C=4a S= C=2(a+b） S=ab _____ S=ah _____ S=ah _____ S=a+b)h C=2πr S=π 平面图形的公式 知识梳理 立体图形的公式 立体图形 表面积（S） 体积（V） S=4ah+2ab V=abh S=6 V= S=2πrh + 2π V=πh S=πrh + π V=πh 典例讲解 例题一 压路机的前轮是圆柱形的。这台压路 机前轮的宽是1.8米，直 径是1.2米， 工作时每分钟大约转10周。 (1)这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数） 提示：压路机前轮转一周所压路面的面积就是前轮的侧面积， 圆的周长=2π×半径=π×直径 3.14×1.2×1.8×10≈68（平方米） 答：这台压路机每分钟大约压路68平方米。 典例讲解 例题一 压路机的前轮是圆柱形的。这台压路 机前轮的宽是1.8米，直 径是1.2米， 工作时每分钟大约转10周。 (2)这台压路机要压完宽是3.5米，长是1.5千米的路面，大约需要多长时间？ 提示：压路机掉头的时间按1分钟算！1千米=1000米 1.5×1000÷（3.14×1.2×10）×（3.5÷1.8）+1≈81（分钟） 答：大约需要81分钟。 典例讲解 例题二 有一块长方形铁皮，先在它的四个角 上分别剪去一个边长是20厘米的正方 形，然后沿虚线折起，焊接成一个没 有盖的铁箱。 （1）想象一下这个铁箱的形状。 20cm 40cm 20cm 典例讲解 例题二 有一块长方形铁皮，先在它的四个角 上分别剪去一个边长是20厘米的正方 形，然后沿虚线折起，焊接成一个没 有盖的铁箱。 （2）铁箱的表面积是多少平方厘米？ 20cm 40cm 20cm 3×40×20+2×20×20 =3200（平方厘米） 答：铁箱的表面积是3200平方厘米. 提示：没有盖 典例讲解 例题二 有一块长方形铁皮，先在它的四个角 上分别剪去一个边长是20厘米的正方 形，然后沿虚线折起，焊接成一个没 有盖的铁箱。 （3）铁箱的容积是多少立方厘米？ （铁皮厚度忽略不计） 20cm 40cm 20cm 40×20×20=16000（立方厘米） 答：铁箱的容积是16000立方厘米。 典例讲解 例题三 一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内 底面积是12平方分米。现在把一个长 是2分米、宽是2分米、高是1分米的 长方体铁块全部放入水中，桶内的水 面会升高多少厘米？（得数保留两位 小数） 提示：桶内“水”增加的体积就是铁块的体积 1分米=10厘米 2×2×1÷12×10=3.33（厘米） 答：桶内的水面会升高3.33厘米。 典例训练 拓展练习一 国家某体育馆扩建，边长增加了400米， （1）体育场的面积增加了多少平方米？ 600米 1200米 400米 400×600=240000（平方米） 答：体育场的面积增加了 240000平方米。 典例训练 拓展练习一 国家某体育馆扩建，边长增加了400米， （2）现在体育场的面积是多少平方公里？ 600米 1200米 400米 1平方公里=1000000平方米 （1200+400）×600÷1000000=0.96（平方公里） 答：现在体育场的面积是0.96平方公里。 典例训练 拓展练习二 一个烧杯里，盛有500毫升水，放入4个相同体积的铁块后，水面上升到780毫升，每个铁块的体积是多少立方厘米？ 1毫升=1立方厘米 （780-500）÷4=70（立方厘米） 答：每个铁块的体积是70立方厘米 780ml 典例训练 拓展练习三 左图是由棱长5cm的正方体搭成的，所有表面涂成蓝色。（和地面接触的面不涂色） （1）需要涂色部分的面积是多少？ 5×5×23=575（平方厘米） 答：需要涂色部分的面积是575平方厘米。 典例训练 拓展练习三 左图是由棱长5cm的正方体搭成的，所有表面涂成蓝色。（和地面接触的面不涂色） （2）做这个需要多少木料？ 5×5×5×6=750（立方厘米） 答：做这个需要750 ... ...
