第二十一章《一元二次方程》 单元测试卷 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.将一元二次方程（3x-2）（x+1）=x（2x-1）化成一般形式后，它的一次项系数是（ ） A． -2 B． 2 C． -3 D． -1 2.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ）21世纪教育网版权所有 A． 10cm B． 13cm C． 14cm D． 16cm 3.下列方程有实数根的是（ ） A．x2﹣x+1=0 B．x4=0 C． D． 4.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（ ） A． 0.5cm B． 1cm C． 1.5cm D． 2cm 5.一元二次方程（x+1）2-2（x-1）2=7的根的情况是（ ） A． 无实数根 B． 有一正根一负根 C． 有两个正根 D． 有两个负根 6.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ） A． （x+）2= B． （x+）2= C． （x-）2= D． （x-）2= 7.方程2x2-6x-9=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A． 6；2；9 B． 2；-6；-9 C． 2；-6； 9 D． -2； 6；9 8.关于x的一元二次方程：x2-4x-m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（ ） A． B． ? C． 4 D． -4 9.直角三角形的三边长是连续偶数，则三边长分别是（ ） A． 2，4，6 B． 4，6，8 C． 6，8，10 D． 8，10，12 10.已知关于x的一元二次方程x2+x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞-7 B．k≥-7 C．k≥0 D．k≥121cnjy.com 11.已知x2+y2+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ） A． -1 B． 1 C． 25 D． 3621·cn·jy·com 12.对于任意的实数x，代数式x2-5x+10的值是一个（ ） A． 正数 B． 非负数 C． 整数 D． 不能确定的数 二、填空题 13.已知x1，x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根，y1、y2是关于y的方程y2+5my+7=0的两个实数根， 且x1-y1=2，x2-y2=2，则m=_____，n=_____． 14.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2018年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．2·1·c·n·j·y 假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为_____. 15.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-a+b，如3★5=32-3+5，若x★2=8，则实数x的值是_____．【来源：21·世纪·教育·网】 16.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为_____．21·世纪*教育网 17.已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，有下列说法：①当k=0时，方程无解；②当k=1时，方程有一个实数解；③当k=-1时，方程有两个相等的实数解；④此方程总有实数解．其中错误的是_____．2-1-c-n-j-y 三、解答题 18.解方程：（x﹣1）2=2x（1﹣x） 19.（3x﹣4）2=（3﹣4x）2． 20.按要求解下列方程：2x2+34x﹣1=0（公式法）． 21.关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程序中二次项系数m2-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论． 22.如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占 ... ...
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