九年级上册第22章二次函数课件（13份）

课件10张PPT。1 22.1.1 二次函数设计一一：设计问题，创设情境 （一）展示图片 雨后天空的彩虹，河上架起的拱桥等都会形成一条曲线。 问题1:这些曲线能否用函数关系式表示？ 问题2：如何画出这样的函数图象？ （二）列出下列问题中两个变量之间的关系式： （1）圆的面积S与圆的半径r的关系， （2）多边形的对角线条数d与边数n的关系， （3）某公司的生产利润原来是100万元， 经过连续两年的增长达到了y万元， 如果每年增长的百分数都是x， 那么 y与x的关系式是怎样的？ 问题1：学生回忆一次函数的定义 学生活动：以小组为单位，讨论交流一次函数的特征： 二、信息交流，揭示规律答案： 一般地，形如y=kx+b(k,b都是常数，k≠0）的函数 叫做一次函数。 一次函数的特征如下： （1）自变量的指数为1； （2）常数项可以为0； （3）一次项不能为0，其系数是不为0的任意实数； （4）解析式为整式。问题2：判断写出的三个函数式是什么类型的函数： （1） S=πr2 (2)d= n2- n (3)y=100x2+200x+100 答案：二次函数问题3：类比一次函数的特征，小组讨论 得出二次函数的定义：问题4：学生类比一元二次方程的知识， 得出各部分的名称和意义： a: b: c: 答案： 一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数， 叫做二次函数。 a,b,c分别是函数解析式的二次项系数， 一次项系数和常数项。 特别强调二次项系数a≠0. 三、运用规律，解决问题 下列函数中哪些是二次函数，哪些不是？ 若是二次函数，指出相应的a，b，c。 (1)y=-3x2 +7； (2) y=x(x-5)； (3)y=3x(2-x)＋3x2；　 (4) y＝(x＋2)(2-x)； (5)y=x4＋2x2＋1． (6)y=ax2+bx+c 答案：（1）（2）（4）是二次函数。 （1）a=-3, b=0 , c=7 （2）a=1 , b=-5, c=0 （4）a=-1 , b=0 , c=4 重点分析（6）为什么不是二次函数 四：变练演编，深化提高1、把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_____, 一次项系数为_____，常数项为____。 2、关于x的函数y=(m+2)x2+(m-3)x+m，当m=0时，它是____函数； 当m=-2时，它是_____函数。 3、已知函数y= ，当m=_____时，它是二次函数。 变形：已知函数y=(m+1) ，当m=_____时，它是二次函数。 4、九年级（2）班有x名学生，每2名学生之间握手1次， 总握手次数y与人数x有什么关系？判断它是什么类型的函数。 5、请举出二次函数的例子; 6 、编一个实际问题，使得列出的式子是二次函数 五：反思小结，观点提炼 1.这节课你最大的收获是什么？ 2.这节课你最大的困难是什么？ 3.你还有什么疑问？【布置作业】 1.必做：课本第41页第1，2题 2.选做：已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)， 当x=0时,y=1；当x=1时,y=-1； 求-a-b+c的值。课件10张PPT。22.1.2 二次函数y=ax2 的图象和性质设计一一：设计问题，创设情境问题1：一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数 y= （k≠0）的图象是什么形状？ 它们分别有哪些性质？ 问题2：通常怎样画一个函数的图象？ 一：设计问题，创设情境问题3： 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是怎样的？从研究最简单的二次函数是y=ax2 （a≠0）开始 二、信息交流，揭示规律问题一：画出二次函数y=x2的图象 问题二：在同一坐标系中画出二次函数y=-x2的图象 二、信息交流，揭示规律问题三：观察两个函数图象回答下面的问题： 　　函数的图象有什么特点？ 你是怎样判断出函数的图象有上述特征的？两个图象都是轴对称图形，对称轴都是y轴 二次函数的图象是一条关于y轴对称的曲线， 这条曲线叫做抛物线。 实际上，二次函数的图象都是抛物线 二、信息交流，揭示规律问题四： 全班学生分为两组，分别在同一平面直角坐标系中画出 （1）y=2x2,y=-2x2(2)y=3x2,y=-3x2的图象。问题五：总结归纳二次函数y=ax2 （a≠0）的图象和性质：三、运用规律，解决问题 函数y= x2的 ... ...