东城22. 已知函数的图象与函数的图象交于点. （1）若，求的值和点P的坐标； （2）当时，结合函数图象，直接写出实数的取值范围. 22. 解：（1），，或;--3分 (2) . --5分 西城23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过点，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称， CD⊥x轴于点D，△ABD的面积为8. （1）求m，n的值； （2）若直线（k≠0）经过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E，F，当时，求点F的坐标． 23.解：（1）如图4. ∵ 点A的坐标为，点C与点A关于原点O对称， ∴ 点C的坐标为． ∵ AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D， ∴ B，D两点的坐标分别为，． ∵ △ABD的面积为8，， ∴ ． 解得．…………………………………………………………… 2分 ∵ 函数（）的图象经过点， ∴ ．…………………………………………………………… 3分 （2）由（1）得点C的坐标为． ①如图4，当时，设直线与x轴， y轴的交点分别为点，． 由 CD⊥x轴于点D可得CD∥． ∴ △CD∽△O． ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ ． ∴ 点的坐标为． ②如图5，当时，设直线与x轴，y轴的交点分别为 点，． 同理可得CD∥，． ∵ ， ∴为线段的中点，． ∴ ． ∴ 点的坐标为．…………6分 综上所述，点F的坐标为，． 海淀22．已知直线过点，且与函数的图象相交于两点，与轴、轴分别交于点，如图所示，四边形均为矩形，且矩形的面积为. （1）求的值； （2）当点的横坐标为时，求直线的解析式及线段的长； （3）如图是小芳同学对线段的长度关系的思考示意图. 记点的横坐标为，已知当时，线段的长随的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当时，线段的长随的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”） 22．解：（1） 设点B的坐标为（x，y），由题意得：，. ∵ 矩形OMBF的面积为3， ∴. ∵B在双曲线上， ∴. （2） ∵ 点B的横坐标为3，点B在双曲线上， ∴ 点B的坐标为（3，1）. 设直线l的解析式为. ∵ 直线l过点，B（3，1）， ∴ 解得 ∴ 直线l的解析式为. ∵ 直线l与x轴交于点C（4，0）， ∴ . （3）增大 朝阳21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两个交点分别为A（1，5），B. （1）求的值； （2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线 和函数的图象的交点分别为点M，N， 当点M在点N下方时，写出n的取值范围. 21. 解：（1）∵A（1，5）在直线上， ∴. ……………………………………………1分 ∵A（1，5）在的图象上， ∴. ………………………………………………2分 （2）0< n<1或者n> 5. ………………………………………5分 丰台22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：. （1）判断直线l是否经过点M（2，1），并说明理由； （2）直线l与反比例函数的图象的交点分别为点M，N，当OM=ON时，直接写出点N的坐标. 22．（1）解：直线l经过点M（2，1）. …….….……1分 理由如下：对于，令x=2，则 ∴直线l经过点M（2，1）. .…….…….……2分 （2）点N的坐标为（1，2），（-2，-1），（-1，-2）. .…….……5分 石景山22．在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为. （1）求反比例函数的表达式； （2）设直线与轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值 . 22．解：（1）∵一次函数的图象过点， ∴． ∴解得，． ∴一次函数的表达式为． ………………1分 ∵一次函数的图象与反比例函数图象交于点， ∴，解得,． ………………2分 由反比例函数图象过点，得． ∴反比例函数的表达式为． ………………3分 （2）. ………………5分 昌平22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，1）和B（，）． （1）求n的值和直线的表达式； （2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式 的解集． 22．解：（1）把点A（4 ... ...
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