1.2 二次函数的图象（2）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2 二次函数的图象（2）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是( ) A. y= (x-6)2 B. y= (x+6)2 C. y=- (x-6)2 D. y=- (x+6)2 2．若抛物线的顶点在轴正半轴上，则的值为（） A. B. C. 或 D. 3．函数的图象可以由函数的图象( )得到 A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 4．抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是( ) A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 5．抛物线y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是( ) A. (-1，0)，直线x=-1 B. (1，0)，直线x=1 C. (0，1)，直线x=-1 D. (0，1)，直线x=1 6．对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（　　） ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2； ③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7．已知抛物线y=a（x-2）2+k（a＞0，a，k为常数），A（-3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 8．下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( ) A. 当x＞0时，y随x的增大而减小 B. 当x＜0时，y随x的增大而增大 C. 当x＞－4时，y随x的增大而减少 D. 当x＜－4时，y随x的增大而减少 9．二次函数y=-（x-2）2的图象与y轴( ) A. 没有交点 B. 有交点 C. 交点为(1，0) D. 交点为(0， ) 10．在抛物线上的一个点是( ) A. (2,3) B. (-2,3) C. (1,-2) D. (0,-2) 11．二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(　　) A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点(2，3) C. 当x>0时，y随x的增大而减小 D. 抛物线与x轴有两个交点 二、填空题 12．抛物线经过点（-2，1），则_____。 13．抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是_____。 14．将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为_____ 15．已知a≠0， (1)抛物线y＝ax2的顶点坐标为_____，对称轴为_____． (2)抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为_____，对称轴为_____． (3)抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为_____，对称轴为_____． 16．二次函数图象的顶点坐标是_____． 17．已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是___. 18．如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a___0，当x=___时，函数的最大值是__ _. 三、解答题 19．已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2． （1）写出该函数的对称轴，顶点坐标； （2）求该函数与坐标轴的交点坐标． 20．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系． 21．已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小. 22．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1的图象. （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 23．已知二次函数y＝2x2＋4x－6． (1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标； (4)画出函数图象； (5)说明其图象与抛物线y＝x2的关系； (6)当x取何值时，y随x增大而减小； (7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0； (8)当x取何值时，函数y有最值 其最值是多少 (9)当y取何值时，－4＜x＜0； (10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积． 24．在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1 ... ...