九江市同文中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷(附答案)

九江市同文中学2017—2018学年度下学期期中考试试卷 八年级数学 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（6×3′=18′） 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 下列从左到右的变形，是分解因式的为（ ） A．x2﹣x=x（x﹣1） B．a（a﹣b）=a2﹣ab C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1 3、满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A、三边之比为1∶ ∶ B、三内角之比为3∶4∶5 C、其中一个内角的度数等于另外两个内角度数的和 D、三边长分别为24、7、25 4、不等式2x-1≥3x﹣3的非负整数解的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜， 为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ） 2-1-c-n-j-y A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；【21·世纪·教育·网】 ④S△DAC：S△ABC=1：3．以上说法中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4　 第6题图 第10题图 第11题图 二、填空题（8×3′=24′） 7、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为 。 8、若点P（a，）是第二象限的点，则a的范围是 。 9、分解因式： 。 10、如图，一次函数y=2x与y=kx+3交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+3的解集为 。 11、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是 。 12、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是 。21*cnjy*com 第12题图 第13题图 第14题图【21教育】 如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则 △ACE的周长为 。 14、如图，等边△ABC中，AE=CD，EF⊥BD，若FG= ，则EF等于 。 三、解答题（共78分） 15、（每小题3分，共15分） （1）分解因式： （2）分解因式： 9a2（x—y）+4b2（y—x） （3）分解因式：(x2＋y2)2－4x2y2 （4）利用分解因式计算求值： （5）利用分解因式计算求值：已知。求的值。 16、（6分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。 17、（6分）如图，∠A=∠D=90°，AC=BD。求证：OB=OC。 18、（8分）如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在网格点上。 （1）将四边形ABCD平移，使得D点平移到D1（3，4），画出平移后的四边形A1B1C1D1； （2）画出四边形ABCD绕着原点O逆时针旋转90°后的四边形A2B2C2D2． 19、（8分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围． （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 20、（8分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．21*教*育*名*师 21、（8分）某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．21-cnjy*com 22、（9分）小王计划租一间商铺，下面是某房屋中介提供的两种商铺的出租信息： 设租期为x（月），所需租金为y（元），其中x为大于1的整数． （1）若小王计划租用的商铺为90m2，请分别写出在商座A，B租商铺所需租金yA ... ...