2018年从化区初中毕业生数学综合测试（word版，含答案）

2018年从化区初中毕业生综合测试 数学参考答案与评分标准 说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校备课组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D D C B B C A 二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算．共6小题，每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 x＞ ①③⑤ 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 解： 解不等式，解得： ………………2分 由不等式，解得： ………………4分 ∴原不等式组的解集是： ………………7分 ∴这个不等式组的解集在数轴上表示如下： ………………9分 18. （本小题满分9分） （方法一）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，AD=CB ………………3分 又∵AE=CF ∴△ADE ≌△CBF ………………6分 ∴DE=BF． ………………9分 （方法二）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DF∥BE，CD=AB ………………3分 又∵AE=CF，且DF=CD-CF，BE=AB-AE ∴DF=BE ………………6分 ∴四边形DEBF是平行四边形 ∴DE=BF． ………………9分 19. （本小题满分10分） 解：（1） ． ………………5分 （2） 解方程，得，，即，．……9分 所以 ………………10分 （说明：用韦达定理得到即相应给分．） 20. （本小题满分10分） 解：（1）∵抽查的总人数为：20÷40%=50人， ………………2分 ∴C类人数=50﹣20﹣5﹣15=10人，补全条形统计图如下： ………………4分 “碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为：1050= ……6分 （3）列表得： ………………8分 或画树状图得： ……8分 所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种， 所以P（恰好抽到一男一女）==． ………………10分 21. （本小题满分12分） 解： （1）尺规作图如图所示； ………………4分 （2）∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ………………6分 ∵∠A=36°， ∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣36°）÷2=72°，………………8分 ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC=36°， ∴∠BDC=36°+36°=72°， ………………10分 ∴BD=BC， ∴△DBC是等腰三角形． ………………12分 22. （本小题满分12分） 解： （1）设小明同学测试成绩为分，平时成绩为y分，依题意得： ………………3分 解得：， 答：小明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；…………6分 （2）由题意可得：80-70×80%=24， …………7分 24÷20%=120>100，故不可能． …………8分 （3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20， 设测试成绩为分，根据题意可得：20+80%80，…………10分 解得：75 答：他的测试成绩应该至少为75分． ………12分 23. （本小题满分12分） （1）连接CB，CD， ………………1分 ∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，且半径为2 ∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD，BC=CD， ∴四边形BODC是正方形， ………………2分 ∴BO=OD=DC=CB=2， ∴B（0,2），点C（2,2） ………………3分 把点C（2,2）代入反比例函数中， 解得： =4， ∴反比例函数解析式为： ………………4分 ∵点A在反比例函数上，把A代入中， =，∴A ………………5分 把点B（0,2）和A分别代入一次函数中， 得出： ， ………………6 ... ...