北京市丰台区2018年中考数学一模试题（附答案）

北京市丰台区2018年中考数学一模试题 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．如图所示，△ABC中AB边上的高线是 （A）线段AG （B）线段BD （C）线段BE （D）线段CF 2．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是 （A）x≥0 （B）x≠4 （C）x≥4 （D）x＞4 3．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）正三棱柱 （B）正三棱锥 （C）圆柱 （D）圆锥 4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab = c，那么实数c在数轴上的对应点的位置可能是 （A） （B） （C） （D） 5．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A， 点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1 = 34°， 那么∠2的度数为 （A）34° （B）56° （C）66° （D）146° 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，1)， 如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°，那么点A的 对应点的坐标为 （A）(-1，2) （B）(-2，1) （C）(1，-2) （D）(2，-1) 7．太阳能是来自太阳的辐射能量．对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．下图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是 （A）截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13 078万千瓦 （B）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加 （C）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2 500万千瓦 （D）2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40% 8．如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程中甲光斑与点A的距离S1(cm)与时间t (s)的函数关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S2(cm)与时间t (s)的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s，且两图象中△P1O1Q1≌△P2Q2O2．下列叙述正确的是 （A）甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍 （B）乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s （C）甲乙两光斑全程的平均速度一样 （D）甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．在某一时刻，测得身高为1.8m的小明的影长为3m，同时测得一建筑物的影长为10m，那么这个建筑物的高度为　 m． 10．写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为　 　 ． 11．在数学家吴文俊主编的《“九章算术”与刘徽》一书中，小宇同学看到一道有趣的数学问题：古代数学家刘徽使用“出入相补”原理，即割补法，把筝形转化为与之面积相等的矩形，从而得到“筝形的面积等于其对角线乘积之半”． （说明：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形） 请根据右图完成这个数学问题的证明过程． 证明：S筝形ABCD = S△AOB + S△AOD + S△COB + S△COD． 易知，S△AOD = S△BEA，S△COD = S△BFC． 由等量代换可得： S筝形ABCD = S△AOB + + S△COB + = S矩形EFCA = AE·AC = ·　 ． 12．如果代数式，那么的值为　 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果 ∠A = 15°，弦CD = 4，那么AB的长是　 ． 14．营养学家在初中学生中做了一项实验研究：甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加600ml牛奶．一年后营养 ... ...