四川省成都市2018年中考数学试题（word版含答案）

四川省二0一八高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A． B． C． D． 2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C. D． 5.下列计算正确的是（ ） A． B． C. D． 6.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A． B． C. D． 7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C.中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8.分式方程的解是（ ） A． B． C. D． 9.如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C. D． 10.关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C.当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 第Ⅱ卷（共70分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为 ． 12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ． 13.已知，且，则的值为 ． 14.如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （1）. （2）化简. 16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 根据图标信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 ，表中的值 ； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定. 18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长. （参考数据：，，，，，） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标. 20.如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点. （1）求证：是的切线； （2）设，，试用含的代数式表示线段的长； （3）若，，求的长. B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 21.已知，，则代数式的值为 . 22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 . 23.已知， ... ...