2017-2018年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 (试卷其8页，考试时间) 120分钟，满分100分） 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入题后括号中 1．下列各式中是二次根式的为( ) A． B． C． D． 2．下列二次根式中，不能与合并的是( ) A． B． C． D． 3．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 4．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是( ) A．12 B．16 C．20 D．24 5．以下列线段a．b．c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ) A. a=9, b=41, c=40 B. a=5, b=5, c=5 C. a:b:c=3:4:5 D. a=11, b=12, c=15 6．关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是( ) A．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形 C．若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形 D．若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形 7.如图，每个小正方形的边长为l，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为( ） A. B. C. D. 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF为( ) A. 60 B.90 C. 100 D. 110 9．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE，垂足为点G，交AB于点F，P是EB延长线上一点，给出下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB;③BC=FB；④PF=PC．其中正确的结论的个数为( ) A. 1个 B．2个 C．3个 D 4个 第II卷 非选择题 二、填空题：本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上 11．如果，那么x的取值范围是 . 12．在实数范围内分解因式： . 13．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=180，则∠A= . 14．如图，EF过矩形ABCD的对角线的交点0，且分别交AB. CD于点E、F，如果矩形的面积 是1，那么阴影部分的面积是 . 15．课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，；，…线段(如图所示)．”即： OA=1，过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1=：再过A1作A1A2⊥OAl且A1A2=1，得OA2=；…以此类推，得OA2018= . 三、解答题：本题共7个小题：共55分 16．计算：（每小题3分，共6分） (1) (2) 17．（本小题满分6分） 如图，四边形ABCD, AB//DC, ∠B=55,∠1=85,∠2=40 (1)求∠D的度数： (2)求证：四边形ABCD是平行四边形 18．（本小题满分7分） 在△ABC中．AB=15．BC=14，AC=13，求△ABC的面积， 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程. 根据勾股定理，利用 19．（本小题满分8分） 如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度. (1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并完成填空： 点D的坐标是____，线段BC的长是____； (2)请计算菱形ABCD的面积 B 20．（本小题满分8分） 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC,垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E． (1)求证：四边形ADCE为矩形； (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是—个正方形？并给出证明. 2l.（本小题满分9分） 在解决教学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 【阅读理解】 阅读下面的解题过程．体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. 化简： 解：隐含条件,解得：； ∴ ∴原式： ... ...
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