九年级数学学科试题参考答案及评分标准 一、1. A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.D 二、9. ； 10. ； 11. m(x+2)(x-2) ； 12. 13. ； 14. ； 15. 15 ； 16. ；17. 24； 18. 三、19.(1)解：原式=-1． （2）原式＝ ＝ 20.解：（1）200，（2）图略，（3）126゜，（4）240 21. 22. （1）正确列出表格（或者正确画出树状图）； P（在第二个路口第一次遇到红灯）＝； （2）P（每个路口都没有遇到红灯）＝ ． 23．解：过点A作AH⊥CD，垂足为H， 由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°， ∴AB=DH=1.5，BD=AH=6， 在Rt△ACH中，tan∠CAH=， ∴CH=AH?tan∠CAH， ∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×=2（米）， ∵DH=1.5， ∴CD=2 +1.5， 在Rt△CDE中， ∵∠CED=60°，sin∠CED=， ∴CE==4+≈5.7（米）， 答：拉线CE的长约为5.7米． 24. 解：证明：（1）∵平行四边形ABCD， ∴AD=CB，∠A=∠C，AD∥CB，AB∥CD， ∴∠ADB=∠CBD， ∵ED⊥DB，FB⊥BD， ∴∠EDB=∠FBD=90°， ∴∠ADE=∠CBF， 在△AED和△CFB中， ， ∴△AED≌△CFB（ASA）； （2）（2）作DH⊥AB，垂足为H， 在Rt△ADH中，∠A=30°， ∴AD=2DH， 在Rt△DEB中，∠DEB=45°， ∴EB=2DH， ∵ED⊥DB，FB⊥BD． ∴DE∥BF，∵AB∥CD， ∴四边形EBFD为平行四边形， ∴FD=EB， ∴DA=DF． 25.⑴ 16x＋25y n2x＋（n＋1）2y （n为正整数） ⑵ ① 由题意可得： 解得： 答：x的值为﹣6，y的值为2. ② 设 当x=﹣6，y=2时： 此函数开口向下，对称轴为 ∴ 当时，W随n的增大而减小 又∵ n为正整数 ∴ 当n=1时，W有最大值， 即：第1格的特征多项式的值有最大值，最大值为2. 26．（1）证明：略．（2） 27.（1） （2）AM= （0,8），（-8,24），（-24,48） 28.（1）a=．点A的坐标为（﹣，0），对称轴为x= （2）∵OA=，OC=3，∴tan∠CAO=，∴∠CAO=60°． ∵AE为∠BAC的平分线， ∴∠DAO=30°，∴DO=AO=1，∴点D的坐标为（0，1）． 设点P的坐标为（，a）． 当AD=PA时，以点A为圆心，AD为半径的圆与抛物线对称轴相离，不存在点P; 当AD=DP时，4=3+（a﹣1）2，解得a=2或a=0， ∴点P的坐标为（，2）（与E重合，舍去）或（，0） 当AP=DP时，12+a2=3+（a﹣1）2，解得a=﹣4， ∴点P的坐标为（，﹣4） 综上所述，点P的坐标为（，0）或（，﹣4） （3）设直线AC的解析式为y=mx+3，将点A的坐标代入得：，解得：m=， ∴直线AC的解析式为．设直线MN的解析式为y=kx+1． 把y=0代入y=kx+1得：kx+1=0，解得：x=， ∴点N的坐标为（，0），∴AN==． 将与y=kx+1联立解得：x=， ∴点M的横坐标为． 过点M作MG⊥x轴，垂足为G．则AG=． ∵∠MAG=60°，∠AGM=90°， ∴AM=2AG==， ∴= == =．
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