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课件编号4615358
2017-2018学年九年级数学上册第21章二次根式专题训练根式大与小—选法作比较练习(新版)华东师大版
日期:2024-04-28
科目:数学
类型:初中试卷
查看:99次
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来源:二一课件通
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张
根式
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2017-2018
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华东师大
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新版
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练习
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比较
专题训练 根式大与小———选法作比较 二次根式的大小比较是二次根式的重点,学习的难点.比较二次根式的大小,无定法,需要因题来选法. ? 类型之一 算术平方根比较法 先将两个根式分别化为一个数的算术平方根,根据被开方数的大小,就可以判断两个根式的大小. 1.比较3 与2的大小. ? 类型之二 绝对值比较法 要比较两个含有二次根式的负数的大小,可以把它们转化为正数来比较. 2.比较--1与--1的大小. 3.比较--3与-3-的大小. ? 类型之三 平方比较法 要比较两个二次根式的大小,可以将其平方后比较大小,再结合题目的其他条件得出结论. 4.比较+与+的大小. .比较+与+的大小. ? 类型之四 估值比较法 采用“如果a
,∴3 >2. 2.解:因为=+1,=+1,而+1>+1,根据两个负数,绝对值大的反而小,可知--1>--1. [点评] 本题也可以先得出<,再得出->-,最后得出结论. 3.解:∵|--3|=+3,|-3-|=3+,而>,∴3+>+3,∴--3>-3-. 4.[解析] 两个代数式中被开方数的和相等,可把这两个代数式分别平方后再比较乘积项,用乘积项的大小确定两个数的大小. 解:因为(+)2=18+2 ,(+)2=18+2 ,而18+2 >18+2 , 所以(+)2>(+)2, 所以+>+. 5.解:(+)2=20+2 ,(+)2=20+2 ,而20+2 <20+2 , 所以+<+. 6.[解析] 对于此类问题,估值时不要把范围放得过大,要求范围要尽力贴近. 解:∵2<<3,7<<8, ∴+2<5<-2. 7解:由题意知:2-a≥0,∴a≤2,∴a-3<0, ∴<0. 而≥0, ∴>. 8.[解析] “作差比较法”是一种常用的比较方法,如果两个含根式的式子出现某些同类二次根式,就要考虑采用这种方法. 解:∵(5-)-(2+)=3-2 =-<0,∴5-<2+. 9.解:∵==+1,==+1, 且+1>+1,∴>. 10. 解:∵-==, -==, 且+<+,∴>, 即->-.
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