甘肃武威数学-2018年初中毕业、高中招生考试试卷 武威市2018年初中毕业、高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A A C D B A 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 0 12. 13.8 14.108 15. 7 16. 17. 18.1 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分） 19.（4分） 解：原式= 2分 = ﹒ 3分 ． 4分 20.（4分） 解：（1）如图,作出角平分线CO; 1分 作出⊙O． 3分 （2）AC与⊙O相切． 4分 21. (6分) 解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱． 1分 根据题意可得方程组， 3分 解得 ． 5分 答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱． 6分 22. (6分) 解：如图，过点C作CD⊥AB, 垂足为D． 1分 在Rt△ADC和Rt△BCD中， ∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640． ∴ CD=320，AD=， ∴ BD =CD=320，BC=, 2分 ∴ AC+BC=， 3分 ∴ AB=AD+BD=， 4分 ∴ 1088-864=224（公里）． 5分 答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里． 6分 23．(6分) 解：（1）米粒落在阴影部分的概率为； 2分 （2）列表： 第二次 A B C D E F A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E) (A，F) B （B , A） (B，C) (B，D) (B，E) (B，F) C (C , A) (C，B) (C，D) (C，E) (C，F) D (D , A） (D，B) (D，C) (D，E) (D，F) E (E , A) (E，B) (E，C) (E，D) (E，F) F (F , A) (F , B) (F , C) (F , D) (F，E) 4分 共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种， 故图案是轴对称图形的概率为； 6分 （注：画树状图或列表法正确均可得分） 四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分） 24．(7分) （1）117； 2分 （2）如图 4分 （3）B； 5分 （4） 7分 25．(7分) 解：（1）把点A（-1，a）代入，得, ∴ A（-1，3） 把A（-1，3）代入反比例函数，得, ∴ 反比例函数的表达式为． 3分 （2）联立两个函数表达式得 , 解得 ，． ∴ 点B的坐标为B（-3，1）． 当时，得. ∴ 点C（-4，0）． 4分 设点P的坐标为（，0）． ∵ ， ∴ ． 即 , 解得 ，. 6分 ∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 7分 26．(8分) 解：（1）∵ 点F,H分别是BC,CE的中点， ∴ FH∥BE，． 1分 ∴ ． 2分 又 ∵ 点G是BE的中点， ∴ ． 3分 又 ∵， ∴ △BGF ≌ △FHC． 4分 （2）当四边形EGFH是正方形时，可知EF⊥GH且EF=GH， 5分 ∵ 在△BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点, ∴ 且GH∥BC, ∴ EF⊥BC. 6分 又∵AD∥BC, AB⊥BC, ∴ ， ∴ ． 8分 27．(8分) （1）证明：连接OE,BE． ∵ DE=EF， ∴ =, ∴ ∠OBE=∠DBE. ∵ OE=OB, ∴∠OEB=∠OBE, ∴ ∠OEB =∠DBE, ∴ OE∥BC. 3分 ∵ ⊙O与边AC相切于点E， ∴ OE⊥AC． ∴ BC⊥AC, ∴ ∠C=90°. 4分 （2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3 ，， ∴ AB=5． 5分 设⊙O的半径为r，则AO=5-r， 在Rt △AOE中，, ∴ ． 7分 ∴． 8分 28．(10分) 解：（1）将点B和点C的坐标代入, 得 ， 解得 ，． ∴ 该二次函数的表达式为． 3分 （2）若四边形POP′C是菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上； 4分 如图，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E， ∵ C（0，3）， ∴ E（0，）, ∴ 点P的纵坐标等于． ∴ , 解得，（不合题意，舍去）， 6分 ∴ 点P的坐标为（，）． 7分 （3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F ... ...
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