1.2 矩形的性质与判定（2）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2 矩形的性质与判定（2）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图， 的对角线与相交于点，要使它成为矩形，需再添加的条件是( ) A. B. C. D. 平分 2．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为（ ） A．4 B．12 C．6 D．3 3．有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（）与它的一边长之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 4．如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果 等于( ) A. B. C. D. 5．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 一组对边平行而另一组对边不平行 D. 对角线互相平分 6．下列识别图形不正确的是（　　） A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 有三个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 7．已知，线段AB，BC，∠ABC=90°，求作：矩形ABCD，以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是（ ） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对 8．顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 9．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　） A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形 D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 10．已知：如图，在 ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，AF，BE分别平分∠BAD，∠ABC；CE，DF分别平分∠BCD，∠ADC，则四边形MFNE是（　　） A. 菱形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形 二、填空题 11．要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是_____(写出一种即可). 12．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是_____；若AC＝5 cm，则BD＝_____． 13．四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是_____. 14．如图，平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是_____ 15．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为_____cm． 16．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为_____ cm2． 三、解答题 17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形． 18．如图，将 ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE． （1）你判断四边形ABEC形状是_____ ； （2）请你添加一个条件，使四边形ABEC是矩形，并请说明理由； （3）当△ABC满足_____ 条件时，四边形ABEC是菱形．（不需说理） 19．如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF. （1）求证：△CEB≌△DEF； （2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O． （1）求证：四边形ADCE是矩形． （2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长． 21．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点． （1）求证：BC=DE； （2）连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形． 22．如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线． （1）求证：BD=CE； （2）设BD与CE相交于点O，点M，N分 ... ...