华东师大版2018年秋九年级数学上册第21章二次根式(课件+练习,共23份）

第21章 二次根式 第1课时　二次根式 1．通过回忆平方根和算术平方根的意义，讨论中a满足的条件，概括出二次根式的概念，能准确识别二次根式． 2．在理解概念的基础上，能够探究出二次根式有意义的条件，并能求出被开方数所含字母的取值范围． 目标一　能识别二次根式 例1 教材补充例题下列各式中，二次根式的个数为(　　) ①；②；③－；④；⑤；⑥；⑦. A．2 B．3 C．4 D．5 【归纳总结】 判断二次根式需“两看”： 目标二　会求二次根式中被开方数所含字母的取值范围 例2 教材例题针对训练当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ (1)；　(2)；　(3)； (4)；　(5)＋. 【归纳总结】 二次根式有意义的“一必须、三注意”： “一必须”：要使二次根式有意义，必须满足被开方数是非负数． “三注意”：(1)对于单个二次根式或多个二次根式，可以列不等式(组)，求得相应的未知字母的取值范围； (2)若被形数中含分式、零指数幂、负整数指数幂等，则未知字母的取值还应该使它们都有意义； (3)实际问题中除了要使二次根式有意义外，还必须使实际问题有意义． 小结 ◆◆◆ 知识点一　二次根式的概念 形如_____(a≥0)的式子叫做二次根式． [点拨] 当a≥0时，有意义，是二次根式；而当a＜0时，没有意义.中的a可以是数、字母或含字母的式子． 知识点二　二次根式有意义的条件 在中，a的取值必须满足_____，即二次根式的被开方数必须是非负数． [点拨] 若和都有意义，则a＝0. 反思 ◆◆◆ 当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 解：由题意，得3a－1≥0，解得a≥. 即当a≥时，在实数范围内有意义． 请说出以上解答错在哪里，并给出正确的解答过程． 详解详析 【目标突破】 例1　[解析]C　②中的被开方数－3小于零，故不是二次根式；④中根指数不为2，不是二次根式；⑥中当x＞1时，无意义，不是二次根式．二次根式有①③⑤⑦，共4个． 例2　[解析] 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，对于含有多个二次根式的，需要每个二次根式都有意义． 解：(1)由x＋1≥0，解得x≥－1. (2)由－x2≥0，得x2≤0. 又x2是一个非负数， ∴x＝0. (3)∵|x|是一个非负数，∴|x|≥0， ∴x可以取任意实数． (4)由x＋5>0，解得x>－5. (5)要使＋有意义，x的取值范围是即－1≤x≤2. 【总结反思】 [小结]知识点一　 知识点二　a≥0 [反思] 以上解答错在忽视了字母a的取值不能使分母为零．正确的解答过程如下： 由题意得 解得a≥且a≠3. 第21章 二次根式 课时作业(一) [21.1　第1课时　二次根式] 一、选择题 1．下列各式：①；②；③；④；⑤中，二次根式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．2017·衡阳要使有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＜1 B．x≥1 C．x≤－1 D．x＜－1 3．无论x取何值，下列各式中一定有意义的是(　　) A.B.C.D. 4．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是(　　) A.B.C.D. 5．2017·潍坊若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　) A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 6．2017·绵阳使代数式＋有意义的整数x有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如果代数式＋有意义，那么直角坐标系中点A(a，b)的位置在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 二、填空题 8．若是二次根式，则x必须满足的条件是_____. 9．当a为_____时，是二次根式. 10．如果是二次根式，那么a，b应满足的条件是_____． 11．如果是二次根式，那么x应满足的条件是_____． 12．2017·益阳代数式有意义，则x的取值范围是_____． 13．使式子＋ 有意义的x的取值范围是_____． 14．若使式子有意义，则实数x的取值范围是_____． 15．若等式(－2)0＝1成立，则x的取值范围是_____． 16．2017·鄂州若y＝＋－6，则xy＝_____． 三、解答题 17．下列各式： ... ...