第1章 特殊的平行四边形单元检测B卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 特殊的平行四边形单元检测B卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（ ） A．3 B．12 C．18 D．36 2．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（ ） A. 菱形 B. 正方形 C. 矩形 D. 一般平行四边形 3．如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（） A．AC=BD B．AD=BC C．AB=CD D．AB=BC 4．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（　　） A. 11 B. 16 C. 19 D. 22 5．如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（　　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 6．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为（ 　　） A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ） A. 18 B. 28 C. 36 D. 46 8．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　） A. 2 EMBED Equation.DSMT4 B. 4 C. 4 D. 2 9．如图，在中， 平分， 于点， 为的中点，连接并延长交 于点．若， ，则线段的长为（ ）． A. B. C. D. 10．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论： ①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2. 其中正确的结论有（ ） A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④. 11．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　) A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定 12．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．若点P是菱形ABCD内部一点，满足△PBC是等腰三角形，则线段PD的长不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13．矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为6cm,则对角线的长为_____cm. 14．如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC= ． 15．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于_____ 16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为 ． 17．如图所示，在 ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是_____． 18．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是_____． 三、解答题 19．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF． 20．如图，在四边形ABCD中，BC、AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，已知EF=4，求AB2+CD2的值． 21．如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）连接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的长． 22．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积． 23．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． （1）求∠ABD的度数； （2） ... ...