2017-2018学年山西省灵石县两渡中学数学八年级期末试卷附答案

2017-2018学年山西省灵石县两渡中学数学八年级期末试卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．把x3－2x2y＋xy2因式分解，结果正确的是(　　) A．x(x＋y)(x－y) B．x(x2－2xy＋y2) C．x(x＋y)2 D．x(x－y)2 2．顺次连接某四边形各边中点得到一个平行四边形，则原四边形(　　) A．一定是平行四边形 B．一定是梯形 C．一定是等腰梯形 D．可以是任意四边形 3．下列分式中，当x＝－2时有意义的是(　　) A. B. C. D. 4．不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DEA的度数为(　　) A．100° B．80° C．60° D．40° 6．分式＋的计算结果是(　　) A. B. C. D. 7．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形 8．若等边三角形的一条高为，则其边长为(　　) A．2 B．1 C．3 D．4 9．分式方程＝的解为(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)和(2，0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为(　　) A．(2，2) B．(2，4) C．(4，2) D．(1，2) 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是_____． 12．当x＝_____时，分式的值为0. 13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D＝2∠B.若AD＝3，AB＝5，则CD＝_____． 第13题图 第15题图 14．不等式组的解集是_____． 15．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝3，则DF的长为_____． 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16．(8分)因式分解： (1)2(a－3)2－a＋3； (2)a2－b2－2b－1. 17．(9分)已知a，b，c是△ABC的三边长，试说明：(a2＋b2－c2)2－4a2b2的值一定是负数． (9分)先化简，再求值：÷，其中x＝2. 19.(9分)如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，点A(－4，2)，点D(0，5)． (1)画出△ABC绕点D逆时针旋转90°后的三角形△EFG； (2)写出点E，F，G的坐标． 20．(10分)如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O. (1)求证：△ABC≌△DCB； (2)△OBC是何种三角形？证明你的结论． 21．(10分)水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成． (1)全村每天植树多少亩？ (2)如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，那么实际工钱比计划节约多少元？ 22．(9分)一个多边形的内角和与它的某个外角的度数之和是1456°，求它的边数和这个外角的度数． 23．(11分)如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF. (1)求证：△ACD≌△CBF； (2)以AD为边作等边△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形？并说明理由. 参考答案与解析 1．D　2.D　3.B　4.C　5.D　6.C　7.D　8.A　9.C 10．B　解析：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B＝AB.由A(－2，0)，B(2，0)得AB＝4，则A′的坐标为(2，4)．故选B. 11．9　12.－2　13.2　14.x≤0　15.1 16．解：(1)原式＝(a－3)(2a－7)．(4分) (2)原式＝(a＋b＋1)(a－b－1)．(8分) 17．解：(a2＋b2－c2)2－4a2b2＝(a2＋b2－c2＋2ab)(a2＋b2－c2－2ab)＝[(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2]＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)(a－b＋c)．(4分)∵a，b，c是三角形ABC的三边长，∴a＋b＋c＞0，a＋b－c＞0，a－b－c＜0，a－b＋c＞0，(7分)∴ ... ...