21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 初二数学下期末测试题 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形 2．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（ ） A. a-7＞b-7 B. 6+a＞b+6 C. D. -3a＞-3b 3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B. x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C. x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D. x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2 4．如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 5．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ） A. B. C. 1 D. -1 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为( )． A. 1 B. C. 2 D. 7．如图，在中， 平分， 于点， 为的中点，连接并延长交 于点．若， ，则线段的长为（ ）． A. B. C. D. 8．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 或 9．某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣ 二、选择题 11．若分式的值为0，则x的值为_____． 12．一个多边形的内角和比它的外角和大900°，则这个多边形的边数是____. 13．已知ab=10,a+b=7,则a2b+ab2=_____． 14．若方程有增根，则a=_____． 15．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，若△ABD的周长为8cm，则△BOE的周长是_____cm． 16．如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是 三、解答题 17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．因式分解 （1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 19．先化简，再求值：（m+2﹣） ，其中m=﹣． 20．解方程：（1）. （2） 21．如图，在△ABC中，∠C=90°． （1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到BC、AB的距离相等． （2）用圆规和直尺在AB上作点q，使点q到A、C的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明） 22．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AFCE是平行四边形． 23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形． 24．学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本． （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ （2）若学校计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半，如何购买使得所需费用最少？最少费用是多少？ 25．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N． （1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：_____． （2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明. （3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出直接写出结论． 参考答案 ... ...
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