21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.4 绝对值 学习目标： 1、理解绝对值的概念。 2、能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。 3、通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。 学习重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 学习难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。 学习方法：小组合作学习（探索问题，给回答问题的小组给予积分，最后分多的给予奖励） 学习过程 1、新知引入 一只小狗和一只小兔从同一处O出发，分别向东、西方向跑10米，到达A、B两处。（画出该图形然后回答下列问题。） 问题：（1）它们的行驶路线相同吗？ （2）它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ 2、新知讲解 探索活动1 绝对值概念的理解 思考：－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。 ●归纳：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_____，记作：_____。 探索活动2 互为相反数的两个数的绝对值 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ ｜-3｜= ｜-0.1｜= ｜3｜= ｜0.1｜= 你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？（小组合作） ●归纳：互为相反数的两个数的绝对值_____。 巩固练习 求下列各数的绝对值。 探索活动3 有理数的绝对值 观察数轴上点所对应的数，请你说出它们的绝对值是多少？并讨论下列问题: (1、)一个正数的绝对值有什么特点 (2、)一个负数的绝对值有什么特点 (3、)0的绝对值是多少？ ●归纳：一个正数的绝对值是它_____，一个负数的绝对值是它的_____，0的绝对值是_____. 用符号表示： 总的来说，｜a｜_____0即一个数的绝对值是一个非负数（简称非负性） 3、典例讲解 1、请说出下列各式的意义。 ｜5｜ ｜-7｜ 2、计算： 3、已知｜2x-1｜+｜y-2｜=0求xy的值。 4、如果x、y表示有理数，且｜x｜=5，｜y｜=2，｜x-y｜=y-x，求x、y的值。 四、应用提高 1、化简 (1) |-0.1|=____；(2) |-101|=____； (3)_____ (4) |-6|=_____；(5) |y|=____(y<0); (6)_____. 2、判断 (1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (5)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) 五、课堂小结 今天你收获了什么？你知道什么是绝对值吗？你会求一个数的绝对值？你会应用绝对值的非负性了吗？ 六、布置作业 教材14页习题1.2第5题，教材15页拓展探索12题． 当堂测评 1.判断： ⑴绝对值最小的数是0； ﹙ ﹚ ⑵一个数的绝对在一定是正数； ﹙ ﹚ ⑶一个数的绝对值不可能是负数； ﹙ ﹚ ⑷互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等； ﹙ ﹚ ⑸一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。 ﹙ ﹚ 2.选择 ⑴任何一个有理数的绝对在一定﹙ ﹚ A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0. ⑵一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m. ⑶填空： ①∣2∣＝＿；∣-2∣＝＿； ②若∣x∣=4，则x=＿； ③∣-3∣的倒数是＿，∣-2∣的相反数是＿。 3.计算：∣-2.7∣×∣4∣；∣-5∣＋∣-2.57∣. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.4 绝对值 教学目标： 1、理解绝对值的概念。 2、能求一个数 ... ...
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